高考数学一轮复习 第8章《平面解析几何》（第2课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第8章平面解析几何（第2课时）（新人教a版）一、选择题1点(1，1)到直线xy10的距离是()a.b.c. d.解析：选c.由点到直线的距离公式得距离为.2(2013湖州质检)“m2”是“直线2xmy0与直线xy1平行”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件解析：选a.m2时，直线2xmy0与直线xy1平行，故充分性成立；反之，直线2xmy0与直线xy1平行时，m2，故必要性成立所以“m2”是“直线2xmy0与直线xy1平行”的充要条件3(2013烟台质检)平面直角坐标系中，直线y2x1关于点(1,1)对称的直线方程是()ay2x1 by2x1cy2x3 dy2x3解析：选d.在直线y2x1上任取两个点a(0,1)，b(1,3)，则点a关于点(1,1)对称的点m(2,1)，点b关于点(1,1)对称的点n(1，1)由两点式求出对称直线mn的方程，即y2x3，故选d.4过点a(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()ax2y50 b2xy40cx3y70 d3xy50解析：选a.所求直线过点a且与oa垂直时满足条件，此时koa2，故求直线的斜率为，所以直线方程为y2(x1)，即x2y50.5已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点a(3,2)、b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()a4 b2c0 d2解析：选b.直线l的斜率为1，则l1的斜率为1，kab1，a0.由l1l2，得1，b2，ab2.二、填空题6两条平行线x2y10和2x4y10间的距离为_解析：x2y10，即2x4y20.由两平行线的距离公式得，d.答案：7已知直线：l1：xysin10，l2：2xsin y10，若l1l2，则_.解析：l1l2，112sin sin ，sin2 ，sin ，k(kz)答案：k(kz)8直线2x3y60关于点m(1，1)对称的直线方程是_解析：依题意，所求直线与直线2x3y60平行，且点m(1，1)到两直线的距离相等，故可设其方程为2x3ym0，则，解得m8，故所求直线方程为2x3y80.答案：2x3y80三、解答题9求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2的交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)即kxy2k0，p(0,4)到所求直线的距离为2，2，解得k0或k.直线方程为y2或4x3y20.10已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40.由联立得.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.一、选择题1(2012高考江西卷)在直角三角形abc中，点d是斜边ab的中点，点p为线段cd的中点，则()a2 b4c5 d10解析：选d.以c为原点，以cb，ac所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图设a(0，a)，b(b,0)，则d，p，由两点间的距离公式可得|pa|2，|pb|2，|pc|2.所以10.2(2013成都调研)已知点p是曲线yx2ln x上的一个动点，则点p到直线l：yx2的距离的最小值为()a1 b.c. d.解析：选b.设点p(x0，y0)，由题知y2x，过点p的切线斜率k2x0.由题知点p到l的距离的最小值为过点p与l平行的切线与l之间的距离k2x01，x01或(舍)p(1,1)，点p到直线l的距离为d.故选b.二、填空题3若点(1,1)到直线xcosysin2的距离为d，则d的最大值是_解析：d，所以d的最大值等于2.答案：24(2012高考浙江卷)定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离已知曲线c1：yx2a到直线l：yx的距离等于曲线c2：x2(y4)22到直线l：yx的距离，则实数a_.解析：因曲线c2：x2(y4)22到直线l：yx的距离为2，则曲线c1与直线l不能相交，即x2ax，x2ax0.设c1：yx2a上一点为(x0，y0)，则点(x0，y0)到直线l的距离d，所以a.答案：三、解答题5(2013北京东城区质检)已知o为平面直角坐标系的原点，过点m(2,0)的直线l与圆x2y21交于p，q两点(1)若，求直线l的方程；(2)若omp与opq的面积相等，求直线l的斜率解：(1)依题意知直线l的斜率存在，因为直线l过点m(2,0)，故可设直线l的方程为yk(x2)因为p，q两点在圆x2y21上，所以|1.因为，即|cospoq，所以poq120，所以点o到直线l的距离等于.所以，解得k.所以直线l的方程为xy20或xy20.(2)因为omp与opq的面积相等