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直线和平面平行 2 内容 关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 a a a a a a 一 直线与平面位置关系 直线和平面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行 那么这条直线和这个平面平行 b a b a a 应用 判断或证明线面平行 关键 在平面内找 或作 一条直线与平面外的直线平行 课本p3711 如图 在四棱锥p abcd中 m n分别是ab pc的中点 若abcd是平行四边形 求证 mn 平面pad f 问题探究 已知 直线a和平面 平行 1 直线a是否平行于平面 内的任意一条直线 3 直线a与平面 内的哪些直线平行 2 直线a和平面 内的直线有什么样的位置关系 直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行 经过这条直线的平面和这个平面相交 那么这条直线和交线平行 m l 注明 1 定理三个条件缺一不可 2 简记 线面平行 则线线平行 m l 证明 和 没有公共点 和m也没有公共点 又和m都在平面 内 且没有公共点 m 例题1 n m l 2 已知一个长方体木块 如图 要经过平面a1c1内一点p和棱bc将木块锯开 应该怎样画线 p 观看 例题 e f 3 求证 如果一条直线平行于两个相交平面 那么这条直线平行于这两个平面的交线 例题 已知 直线l 平面 直线m l m 求证 m 平面 l m n 1 课堂练习 如图 a b是异面直线 a c与b d分别是a b上的两点 直线a 平面 直线b 平面 且 求证 cn dn 2 p 课堂练习 o 课堂练习 1 填空 b b与 相交 b 或b 或b与 相交 判断下列命题是否正确 若正确 请简述理由 若不正确 请给出反例 1 如果a b是两条直线 且a b 那么a平行于经过b的任何平面 2 如果直线a和平面 满足a 那么a与 内的任何直线平行 3 如果直线a b和平面 满足a b 那么a b 4 如果直线a b和平面 满足a b a b 那么b 5 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条 2 直线与平面平行的等价条件是直线与平面内的 a 一条直线不相交b 两条直线不相交c 无数条直线不相交d 任意一条直线都不相交 平行或相交 d 3 判断命题的真假 1 如果一条直线不在平面内 则这条直线就与这个平面平行 2 过直线外一点 可以作无数个平面与这条直线平行 3 如果
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