九年级数学上册 第二十二章 二次函数 第25课时 实际问题与二次函数（2）—商品利润（小册子）课件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 课前学习任务单 第25课时实际问题与二次函数 2 商品利润 课前学习任务单 承前任务二 复习回顾1 利润问题中的等量关系 1 利润 2 总利润 单件利润 3 利润 利润率 课前学习任务单 售价 进价 销售量 进价 2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每件商品的售价为x元 则可卖出 350 10 x 件商品 则商品所获得的利润y 元 与售价x 元 的函数关系为 课前学习任务单 y 10 x2 560 x 7350 启后任务三 学习教材第50页 并完成下列题目1 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 如调整价格 每涨价1元 每星期要少卖出10件 已知商品的进价为每件40元 设每件涨价x元 每星期售出商品的利润为y元 则每件的利润是 元 每星期所售件数是 件 课前学习任务单 20 x 300 10 x 2 对于第1小题 请写出y与x之间的函数关系式 其中自变量x的取值范围是 当x 时 y的最大值为 也就是说 当涨价 元 即定价为 元时 利润最大为 元 课前学习任务单 y 10 x2 100 x 6000 0 x 30 5 6250 5 65 6250 范例任务四 应用二次函数的性质解决商品利润中的最值问题1 对于任务三中的问题 如果价格调整方案为 每降价1元 每星期可多卖出20件 其他条件不变 1 设降价x元 利润为y元 求此时的销售单价和最大利润 2 与任务三中的涨价相比 如何定价才能使每星期的利润最大 课前学习任务单 解 1 由题意可知 y 60 40 x 300 20 x 20 x 300 20 x 20 x2 100 x 6000 20 x2 5x 300 20 x 2 5 2 6125 0 x 20 所以定价为60 2 5 57 5 元 时 利润最大 最大值为6125元 2 综合以上两种情况 定价为65元时可获得最大利润为6250元 课前学习任务单 2 某农户生产经销一种农副产品 已知这种产品的成本价为20元 kg 经市场调查发现 该产品每天的销售量w kg 与销售价x 元 有如下的关系 w 2x 80 设这种产品每天的销售利润为y 元 1 求y与x之间的函数关系式 2 当销售价定为每千克多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 课前学习任务单 解 1 y x 20 w x 20 2x 80 2x2 120 x 1600 y与x的函数关系式为y 2x2 120 x 1600 2 y 2x2 120 x 1600 2 x 30 2 200 当x 30时 y有最大值200 当销售价定为30元 kg时 每天可获最大销售利润200元 课前学习任务单 课前学习任务单 解 函数关系式不同 为y 20 x2 2300 x 60000 40 x 60 最大利润相同 课堂小测 非线性循环练1 10分 一元二次方程 x 5 2 x 5的解是 a x 5b x 6c x 0d x1 5 x2 62 10分 当x取何值时 代数式x2 6x 3的值最小 a 0b 3c 3d 9 c d 课堂小测 3 10分 已知实数a b是方程x2 x 1 0的两根 则的值为 4 10分 抛物线y 2x2向右平移4个单位 再向下平移1个单位 得到的抛物线解析式为 5 10分 已知一个二次函数 当x 3时 y有最大值 1 且当x 0时 y 3 求二次函数的解析式 1 y 2 x 4 2 1 解 y x 3 2 1 课堂小测 当堂高效测1 10分 出售某种文具盒 若每个获利x元 一天可售出 6 x 个 则当x 元时 一天出售该种文具盒的总利润最大 3 课堂小测 2 40分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件赢利40元 为了扩大销售 增加赢利 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多销售出2件 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天赢利最多 最多赢利多少 课堂小测 解 设每件衬衫降价x元 商场平均每天赢利y元 则y