高中数学 1.1.1正弦定理特色训练 新人教A版必修5(1).doc_第1页
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1.1.1正弦定理特色训练一、已知两角和一边解三角形例1在abc中，a5，b45，c105，解三角形分析要注意在abc中隐含条件abc180的运用解变式训练1在abc中，已知a2，a30，b45，解三角形二、已知两边及其中一边的对角解三角形例2在abc中，a2，b6，a30，解三角形分析已知三角形的两边及其中一边的对角，先判断三角形是否有解，若有解，解该三角形解变式训练2在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a60，a，b1，则c等于()a1 b2 c.1 d.三、已知两边及其中一边的对角，判断三角形解的个数例3不解三角形，判断下列三角形解的个数(1)a5，b4，a120；(2)a9，b10，a60；(3)c50，b72，c135.解 变式训练3不解三角形，判断下列三角形解的个数(1)a7，b14，a30；(2)a30，b25，a150；(3)a7，b9，a45.1.1.1正弦定理特色训练参考答案一、已知两角和一边解三角形例1由三角形内角和定理知abc180，所以a180(bc)180(45105)30.由正弦定理，得ba55；ca555()变式训练1解，b4.c180(ab)180(3045)105，c22.例2解：a2，b6，ab，a30bsin a，所以本题有两解，由正弦定理得：sin b，故b60或120.当b60时，c90，c4；当b120时，c30，ca2.所以b60，c90，c4或b120，c30，c2.变式训练2答案b解析由正弦定理，可得，sin b，故b30或150.由ab，得ab，b30，故c90，由勾股定理得c2.例3解：(1)sin bsin 120，所以三角形有一解(2)sin bsin 60，而1，所以当b为锐角时，满足sin b的角有60b90，故对应的钝角b有90b120，也满足absin c，所以b45，所以bc180，故三角形无解 变式训练3解(1)a30，absin a，故三角形有一解(2)a1
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