八年级数学下册 3.2 图形的旋转教学课件 （新版）北师大版.ppt

1 经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察 分析 欣赏 以及动手操作 画图等过程 掌握有关画图的操作技能 发展初步的审美能力 增强对图形欣赏的意识 2 通过具体实例认识旋转 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质 定义 在平面内 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 这个定点称为 转动的角称为 旋转 旋转中心 旋转角 旋转不改变图形的形状和大小 例1 如图所示 如果把钟表的指针看作四边形aobc 它绕o点按顺时针方向旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 旋转角是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 4 aod与 boe有什么大小关系 b a c o d e f 例题 解析 1 旋转中心是o点 旋转角是 aod 旋转角还可以是 boe 2 a旋转到点d的位置 点b旋转到点e的位置 3 钟表的指针长短 形状没有变化 所以oa与od是相等的 同样 线段ob与oe是相等的 4 因为四边形aobc绕o点旋转到四边形doef的位置 在旋转的过程中 图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度 所以 aod与 boe是相等的 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 旋转角彼此相等 对应点到旋转中心的距离相等 旋转的基本性质 四边形abcd是正方形 dce顺时针旋转后与 daf重合 那么 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是几度 3 连接ef后 def是什么三角形 解析 1 旋转中心是点d 2 旋转角等于90 3 df de fde adc 90 fed是等腰直角三角形 跟踪训练 例2 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 解析 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分 因此旋转20分 分针旋转的角度为 1 将一个四边形进行旋转可得到如图所示图形 1 这个四边形旋转了几次 2 每次旋转了多少度 解析 1 旋转5次得到 2 60 跟踪训练 2 在图中 正方形abcd与正方形efgh边长相等 这个图案可以看作是哪个 基本图案 通过旋转得到的 g a c b d e f h g a c b d e f h 解析 方法一 整个图形可以看成是图形的八分之一绕中心位置 按照同一方向连续旋转45 90 135 180 225 270 315 前后的图形共同组成的 g a c b d f h 方法二 整个图形也可以看成是图形的四分之一绕中心位置连续旋转90 180 270 前后的图形共同组成的 e g a c b d f h 方法三 整个图形还可以看成是图形的二分之一绕中心位置旋转180 前后的图形共同组成的 e 例3 你能作出 将方格中的小旗子绕o点按顺时针方向旋转90 后的图案吗 例题 o 解析 在原图上找了四个点即o点 a点 b点 c点 四个点是表示这面小旗子的关键点 因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等 所以根据已知 要把这面小旗绕o点按顺时针旋转90 在方格中找到点a b c的对应点a1 b1 c1 然后连接 就得到了所求作的图形 o a1 a c b b1 c1 例4 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b的对应位置 以及旋转后的三角形 a b c d 分析 1 明确旋转中心 旋转的方向与大小 2 假设顶点b的对应点为e 则 bce acd都是旋转角 且 bce acd ce cb cd ca e a b c d 解析 作法一 1 连接cd 2 以cb为一边作 bcf 使得 bcf acd e 3 在射线cf上截取ce cb 4 连接de 则 dec就是 abc绕c点旋转后的图形 f a b c d e 1 以点c为圆心 cb长为半径画弧 2 以点d为圆心 ab长为半径画弧 3 两弧的交点e即为点b的对应点 4 连接ce ed dc 解析 作法二 则 dec就是 abc绕c点旋转后的图形 1 如图 香港特别行政区区徽是由五个同样的花瓣组成的 它可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 它可以看作是一个花瓣通过旋转5次 每次旋转72 得到的 2 上海 中考 已知正方形abcd中 点e在边dc上 de 2 ec 1 把线段ae绕点a旋转 使点e落在直线bc上的点f处 则f c两点的距离为 解析 题目里只说 旋转 并没有说顺时针还是逆时针 而且说的是 直线bc上的点 所以有两种情况如题干图所示 f1c 1 f2b de 2 f2c f2b bc 5 答案 1或5 3 abc是等边三角形 abp顺时针旋转后能与 cbp 重合 那么 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是几度 3 连接pp 后 bpp 是什么三角形 解析 1 旋转中心是点b 2 旋转角等于60 3 bp bp pbp abc 60 bpp 是等边三角形 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 1 旋转中心在旋转过程中保持不动 2 图形中每一点