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文档简介
类型二图形规律探索 典例精讲 例3 2015钦州 2017四市样卷 如图 以o为位似中心 将边长为256的正方形oabc依次作位似变化 经第一次变化后得正方形oa1b1c1 其边长oa1缩小为oa的 经第二次变化后得正方形oa2b2c2 其边长oa2缩小为oa1的 经第三次变化后得正方形oa3b3c3 其边长oa3缩小为oa的 依此规律 经第n次变化 后 所得正方形oanbncn的边长为正方形oabc边长的倒数 则n 例3题图 解析 由题图知 oa1 oa oa2 oa1 oa oa3 oa2 oa oan oa 第n次变化后的正方形的边长变为正方形oabc边长的倒数 oan oa n 16 答案 16 线段 面积 递增变化 已知一个几何图形的边长 周长或面积 通过一定变换确定第m次变换后的图形的边长 周长或面积 解题步骤是 第一步 根据题意可得出第一次变换前图形的边长 周长或面积 第二步 通过计算得到第一次变换后 第二次变换后 第三次变换后 第四次变换后图形的边长 周长或面积 归纳出每次变换后的图形的边长 周长或面积 与变换次数n之间的关系式 并验证 第三步 根据第二步中的关系式 得到第m次变换后的图形的边长 周长或面积 图形循环规律题主要考查类型有3种 1 点坐标变换在坐标轴上或象限内循环递推变化 求第m个点的坐标 2 图形循环变换类 求经过m次变换后对应的点坐标或图形 3 几何图形循环旋转变换 通过m次变换后 求起始点到终点的线段长 对于此类问题 一般解题思路为 1 先观察点坐标 图形 变化的规律是顺时针 逆时针 循环交替出现 找出循环一周的交换次数 记为n 2 用m n w q 0 q n 则第m次变换后的点坐标 图形 就是一个循环变换中第q次变化对应的点坐标 图形 或存在一定的倍分关系 3 根据
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