八年级数学下册 第一章 第1节 等腰三角形（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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1等腰三角形 第3课时 第一章三角形的证明 北师版八年级下册 请同学们回答下面的问题 1 等腰三角形的性质是什么 有两个相等的角 有两条相等的边 底边上的中线 高和顶角的平分线重合 引入新课 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 请一位同学说出已知 求证 已知 在 abc中 b c 求证 ab ac 讲授新课 证法一 作 bac的平分线ad 在 bad和 cad中 bad cad b c ad ad 公共边 bad cad aas ab ac 全等三角形的对应边相等 讲授新课 证法二 作ad bc 垂足为d 在 bad和 cad中 adb adc b c ad ad 公共边 bad cad aas ab ac 全等三角形的对应边相等 请同学们想一想 作等腰三角形底边上的中线可以证明吗 为什么 讲授新课 从以上讲解我们可以得到什么结论 已知 在 abc中 a b c求证 ab ac bc 讲授新课 这是由判定定理推导出的一个定理 即判定一个三角形是等边三角形的一种方法 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 讲授新课 60 你又可以得到什么 已知 在等腰 abc中 ab ac a 60 或者 b 60 求证 ab ac bc 讲授新课 推论2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 这是由判定定理推导出的又一个定理 即判定一个三角形是等边三角形的另外一种方法 讲授新课 例1如图 已知 a 36 dbc 36 c 72 计算 1和 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 课堂练习 解 a 36 dbc 36 c 72 2 180 a dbc c 36 三角形内角和定理 a 2 ad bd 等角对等边 1 a 2 72 c bd bc 等角对等边 图中的等腰三角形有 adb abc bdc三个 课堂练习 例2如图 cd是等腰直角三角形abc斜边上的高 找出图中有哪些等腰直角三角形 课堂练习 答 图中的等腰直角三角形有 等腰rt abc 等腰rt adc和等腰rt cdb 课堂练习 1 等腰三角形判定定理 3 等腰三角形和等边三角形的证法 2 等腰三角形判定定理的两个推论 课后小结 定理 等角对等边 等边对等角 互逆 判定定理 性质定理 课后小结 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 课后小结 证明三角形是等腰三角形的方法
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