安徽省示范高中高三数学第一次联考试题 文 新人教A版.doc

安徽省示范高中2013届高三第一次联考数学（文）试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分：全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题规定的地方填写自己的姓名、座位号。2答第i卷时，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第ii卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰：作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 05毫米的黑色墨水签字笔描清楚：必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束务必将试题卷和答题卡一并上交。第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集u=r，集合m=abcd2函数的定义域是a（0，2）b0，2cd 3设函数=a0b1c2d4“函数只有一个零点”是的a必要不充分条件b充分不必要条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件5函数的图象是6下列函数中既是偶函数，又在区间（0，1）上是减函数的是abcd7若函数上是减函数，则实数a的取值范围是abcd8已知集合a=0，1，2，3，集合b=（x,y）|,则b中所含元素的个数为a3b6c8d109若抛物线在点（a,a2）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，则a=a4b4c8d810函数的零点所在区间是abcd第卷（非选择题，共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11命题“若xy，则x2y2-1”是否命题是 。12安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为 元（结果保留一位小数）.13要使函数的图像不经过第二象限，则实数m的取值范围是 .14已知函数，则f(2013)= .15若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：方程一定没有实数根；若a0，则不等式对一切实数x都成立；若a0时，判断上的单调性；（2）讨论的极值点。19（本小题满分13分）设函数（1）当时，判断的奇偶性并给予证明；（2）若上单调递增，求k取值范围。20（本小题满分13）某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产x台，需另投入成本为c（x）（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，-1450（万元）。通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完。（1）写出年利润l（x）（万元）关于年产量x（台）的函数解析式；（2）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？21（本小题满分13分）已知函数处的切线方程为 （i）求的解析式； （ii）设函数恒成立。参考答案题号12345678910答案cdcabdacbc11.若,则 12.3 13. 14.0 15. 一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.c 【解析】，.2.d 【解析】要使函数f(x)有意义，只需要，解得,所以定义域为.3.c 【解析】，所以.4.a 【解析】当或时，函数f(x)都只有一个零点.5.b 【解析】令，令.所以图像过点.6.d 【解析】选项a、c在上是增函数，选项b不是偶函数，是偶函数，且在区间 上是减函数. 7.a 【解析】由题意知，对称轴x1a4，a3.8.c 【解析】当时，；当时，；当时，；当时，.共有8个元素.9.b 【解析】，所以在点处的切线方程为：，令，得；令，得.所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积 ，解得.10.c 【解析】若，则，得，令，可得，因此f(x)零点所在的区间是.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11.若,则【解析】否命题既要否定条件，又要否定结论;12.258.3【解析】13. 【解析】函数的图像是将的图像向右平移个单位而得，要使图像不经过第二象限，则至多向左平移一个单位（即向右平移个单位），所以.14.0【解析】设，则所以，.15.【解析】因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立.因为或恒成立，所以没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；易见函数，与f(x)的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点.三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解：由：，解得，“”： 3分由：，解得： “”： 6分由“”是“”的充分不必要条件可知： 8分 解得 满足条件的m的取值范围为 12分17.解：由题意，集合， 2分 集合. 5分（1）若，则，可得 .所以当时，关系式 成立. 8分(2)要满足，应满足或，所以或.综上所述，或 时，. 12分18.解： 3分（）当时，在恒成立，所以在上单调递增. 6分（）函数的定义域是.令，得，所以当时，在没有根，没有极值点；当时，在有唯一根，因为在上，在上，所以是唯一的极小值点. 12分19.解：（）当时，函数，定义域为，关于原点对称. 2分 且 ，所以，即.所以当时，函数的奇函数. 6分（）因为是增函数,所以由题意，在上是增函数，且在上恒成立. 8分 即对于恒成立及. 10分所以 ，解得.所以的取值范围是. 13分20.解：(i)每生产台产品，收益为万元，由已知可得： 4分(ii)当0x950. 12分 综上所述，当x=100即年产量为100台时，l(x)取得最大值，该厂在这一产品的生产