广西柳州市、玉林市、贵港市、百色市高三数学10月联考试题 理(1).doc

2014年10月份柳州市、玉林市、贵港市、百色市高三联考数学(理)一、选择题1.全集u=r,a=x|x3或x-1,b=x|x2-6x+80),则不等式f(x-2)0 的解集为 a.x|x4 b.x|x4 c.x|x6 d.x|x210.在直三棱柱abcd-a1b1c1中，ab=1,ac=2,bc= ,d,e分别 是ac1和bb1的中点，则直线de与平面bb1c1c所成角的大小为二、填空题13.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图. 若第一组至第六组数据的频率之比为234641， 且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 .14.若直线2ax-by+2=0(a0,b0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得 的弦长为4，则 的最小值是 .15.某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积 为 .16.已知函数y=f(x)是定义在r上的奇函数，且当x(-,0) 时,不等式f (x)+xf (x)”连接）是 .三、解答题17.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为sn,sn=2an-2.（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2an,cn= ,求数列cn的前n项和tn .18.（本小题满分12分） 2014年全国网球赛规定：比赛分四个阶段，只有上一 阶段的胜者，才能继续参加下一阶段的比赛，否则就 被淘汰，选手每闯过一个阶段，个人积10分，否则积 0分.甲、乙两个网球选手参加了此次比赛.已知甲每 个阶段取胜的概率为 ，乙每个阶段取胜的概为 . 甲、乙取胜相互独立. （1）求甲、乙两人最后积分之和为20分的概率； （2）设甲的最后积分为x，求x的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图3，正方形adef与梯形abcd所在平面互相垂直,adcd，abcd，ab=ad= cd=2，点m在线段ec上且不与e,c重合.（1）当点m是ec中点时，求证：bm平面adef；（2）当em=2mc时，求平面bdm与平面abf 所成锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆c的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆c的标准方程；（2）若直线l:y=kx+m与椭圆c相交于a,b两点（a，b不是左右顶点），且以ab为直径的圆过椭圆c的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=e 2x+1-ax+1，ar.（1）若曲线y=f(x)在点（0,f（0）处的切线与直线x+ey+1=0 垂直，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设a a b解答题17.（本小题满分12分）（1）当n=1时，a1=2, 当n2时，an=sn-sn-1=2an-2-（2an-1-2） =2an-2an-1. 4分 an=2an-1, 5分 即 =2. 数列an为以2为公比的等比数列， an=2n. 6分18.（本小题满分12分）（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲证明：（1）连接ae，bc，ab是圆o的直径，aeb=90，acb=90.mn=mc，mcn=mnc. 2分又ena=mnc，ena=mcn,eac=dcb. 3分eac=ebc，mbc=mcb，mb=mc.mn=mb. 5分（2）设ocbe=f，ob=oc，obc=ocb. 6分由（1）知，mbc=mcb，dbm=fc