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专题二阅读理解问题 阅读理解问题是通过阅读材料 理解其实质 揭示其方法规律从而解决新问题 既考查学生的阅读能力 自学能力 又考查学生的解题能力和数学应用能力 这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程 符合学生的认知规律 该类问题一般是提供一定的材料或介绍一个概 念或给出一种解法等 让考生在理解材料的基础上 获得探索解决问题的途径 用于解决后面的问题 基本思路是 阅读 分析 理解 解决问题 河北近五年中考对此问题的考查 2017年中考第22题以解答题形式考查了迁移探究型问题 2014年中考第14题以选择题形式考查了新运算应用型 2013年中考第21题以解答形式考查了新运算应用型 类型一新定义学习型该类题目一般会构建一个新数学概念 或定义 然后再根据新概念提出要解决的相关问题 主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力 解决这类问题 要求学生准确理解题目中所构建的新概念 将学习的新概念和已有的知识相结合 并进行运用 分析 根据向量垂直的定义进行解答 1 如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方 我们称正整数m是完全平方数 求证 对任意一个完全平方数m 总有f m 1 2 如果一个两位正整数t t 10 x y 1 x y 9 x y为自然数 交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36 那么我们称这个数t为 吉祥数 求所有 吉祥数 3 在 2 所得 吉祥数 中 求f t 的最大值 类型二新运算应用型该类题目是指通过对所给材料的阅读 从中获取新的数学公式 定理 运算法则或解题思路等 进而运用这些信息和已有知识解决题目中提出的数学问题 解决这类问题 不仅要求所运用的数学公式 性质 运算法则或解题思路与阅读材料保持一致 还需要创造条件 准确 规范 灵活地解答 5 2017 湘潭 阅读材料 设a x1 y1 b x2 y2 如果a b 则x1 y2 x2 y1 根据该材料填空 已知a 2 3 b 4 m 且a b 则m 6 类型三迁移探究型该类题目是指通过对所给材料的阅读 从中获取新的思想 方法或解题途径 进而运用这些知识和已有的知识解决题目中提出的问题 2017 毕节 观察下列运算过程 计算 1 2 22 210 解 设s 1 2 22 210 2得2s 2 22 23 211 得s 211 1 所以1 2 22 210 211 1 运用上面的计算方法计算 1 3 32 32017 分析 令s 1 3 32 33 32017 然后在等式的两边同时乘3 然后依据材料中的方程进行计算即可 7 2016 日照 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得 如 6 2 3 则6的所有正约数之和 1 3 2 6 1 2 1 3 12 12 22 3 则12的所有正约数之和 1 3 2 6 4 12 1 2 22 1 3 28 36 22 32 则36的所有正约数之和 1 3 9 2 6 18 4 12
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