2017-2018学年七年级数学相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课时提升作业含解析新版新人教版.docx

相交线(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2017泰兴市月考)如果与是邻补角，且，那么的余角是()A.(+)B.C.(-)D.不能确定【解析】选C.因为与是邻补角，所以+=180，所以(+)=90，所以的余角是：90-=(+)-=(-).2.(2017襄城区月考)直线AB，CD，EF相交于O，则1+2+3=()A.90B.120C.180D.140【解析】选C.如图，4=3，因为2+1+4=180，所以1+2+3=180.3.已知AOB与BOC互为邻补角，且BOCAOB，OD平分AOB，射线OE使BOE=EOC，当DOE=72时，则EOC的度数为()A.72B.108C.72或108D.以上都不对【解题指南】先根据题意画出图形，设AOD=DOB=x，BOE=y，则EOC=2y，根据题意，x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值，故可得出结论.【解析】选A.如图，设AOD=DOB=x，BOE=y，则EOC=2y，根据题意，x+y=72，因为2x+3y=2x+2y+y=2(x+y)+y=180，所以272+y=180，所以y=180-144=36，所以EOC=362=72.【知识归纳】邻补角与对顶角的区别(1)从图形上看：互为邻补角的两个角只有一条边互为反向延长线，互为对顶角的两个角的两边都互为反向延长线.(2)从数量上看：邻补角的和等于180，而对顶角相等.二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，已知与共顶点O，+180，=.若的邻补角等于，则=_度.【解题指南】设=x，则=3x，利用邻补角的性质构造方程得到答案.【解析】设=x，则=3x，根据题意得：180-3x=x，解得：x=40，所以=3x=120.答案：1205.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOB，OB平分DOF，若DOE=50，则DOF的度数为_.【解析】因为AB为直线，OE平分AOB，所以AOE=BOE=90.因为DOE=50，所以DOB=BOE-DOE=40.因为OB平分DOF，所以DOF=2DOB=80.答案：806.如图，直线AB，CD，EF相交于同一点O，而且BOC=AOC，DOF=AOD，那么FOC=_.【解题指南】根据邻补角互补：BOC+AOC=180把BOC=AOC代入求出BOC由对顶角相等：BOC=AOD再结合DOF=AOD求DOF的度数由邻补角的定义可得FOC的度数.【解析】因为BOC+AOC=180，BOC=AOC，所以BOC=72，所以BOC=AOD=72.因为DOF=AOD=24，所以FOC=180-DOF=156.答案：156【变式训练】如图所示，直线AB与CD交于点O，BOD=3136，OE平分BOC，则AOD+COE=_.【解析】根据BOD=3136，结合邻补角互补：BOC+BOD=180，易求AOD=BOC=14824，而OE是BOC的平分线，易求COE=7412，进而可求AOD+COE=14824+7412=22236.答案：22236三、解答题(共26分)7.(8分)(2017海安县月考)如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出COE的邻补角.(2)分别写出COE与BOE的对顶角.(3)如果BOD=60，BOF=90，求AOF和FOC的度数.【解析】(1)COE的邻补角为COF和EOD.(2)COE和BOE的对顶角分别为DOF和AOF.(3)因为BOF=90，所以AOF=90，又因为AOC=BOD=60所以FOC=AOF+AOC=90+60=150.8.(8分)如图，直线AB，CD相交于点O.(1)若AOC+BOD=100，求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33，求各角的度数.【解析】(1)由对顶角相等且AOC+BOD=100可得AOC=BOD=50，由邻补角的定义可得AOD=BOC=130.(2)BOC比AOC的2倍多33，则BOC-2AOC=33且BOC+AOC=180.所以AOC=BOD=49，AOD=BOC=131.【培优训练】9.(10分)(1)三条直线相交，最少有_个交点；最多有_个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数.(2)四条直线相交，最少有_个交点；最多有_个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数.(3)依次类推，n条直线相交，最少有_个交点；最多有_个交点，对顶角有_对，邻补角有_对.【解析】(1)最少有1个交点，最多有3个交点，如图：，对顶角有6对，