广西柳州市第十四中学八年级数学上册《第四章 四边形性质探索》练习（无答案） 北师大版.doc

第四章 四边形性质探索一、 知识结构图性质：从边、角、对角线、对称性四个方面掌握平行四边形的对边_，对角_，对角线_，是_对称图形,四边形abcd是平行四边形ab_,ad_,ab=_,ad=_,a=_,b=_，a+_=180, c+_=180,oa=_,ob=_,oab_,obc_平行四边形的周长=_平行四边形的面积=_2、菱形的四条边_对角_，对角线_，是_对称图形四边形abcd是菱形，ab=_=_=_,ac与bd互相垂直平分，即ac_bd, oa_oc, ob_od,ac平分_和_,bd平分_和_,即菱形的周长=_,面积=_3、矩形四个角_，对角线_，是_对称图形四边形abcd是矩形，a=b=c=d=_,ac_bd,oa=_=_=_,_是等腰三角形矩形的周长=_面积=_4、正方形的四条边_，四个角_，对角线_，是_对称图形，正方形既是_又是_四边形abcd是正方形，ab=_=_=_，a=b=c=d=_，ac_bd，ac_bd ，oa=_=_=_，abc、_是等腰直角三角形正方形的周长=_，面积=_5、等腰梯形的_互相平行，_相等，_相等，对角线_，是_对称图形四边形abcd是等腰梯形，ab=_,bad=_,abc=_,ac_bd梯形的中位线平行两底边，并且等于两底和的一半四边形是梯形，adbc，点e、f分别是ab、dc的中点是梯形abcd的中位线，则ad_bc，ef=_等腰梯形的面积=_判定：从边、角、对角线三个方面来判定1、平行四边形边：_组对边_的四边形是平行 四边形（定义）_,四边形abcd是平行四边形_组对边_的四边形是平行四边形_,四边形abcd是平行四边形一组对边_的四边形是平行四边形_,四边形abcd是平行四边形角：_组对角_的四边形是平行四边形_,四边形abcd是平行四边形证明：一组对边平行，一组对角互补的四边形是平行四边形已知：abdc，_求证：_abdc，_,又a=c,_四边形abcd是平行四边形(_)对角线：对角线_的四边形abcd是平行四边形_,四边形是abcd平行四边形2、菱形如图，四边形abcd是平行四边形ab=bc,平行四边形abcd是菱形(有一组邻边_的_是菱形)acbd,平行四边形abcd是菱形(对角线_的_是菱形)ab=bc=cd=da,四边形abcd是菱形(四条边都_的_是菱形)3、矩形在 abcd中，_平行四边形abcd是矩形（有一个角_的_是矩形）_,平行四边形abcd是矩形（对角线_的_是矩形）_,平行四边形abcd是矩形（有三个角都_的_是矩形）4、正方形矩形 _ 正方形矩形对角线 正方形菱形 _ 正方形菱形对角线 正方形定义：在 abcd中，abc=90,ab=cb abcd是正方形(_的平行四边形是正方形)5、等腰梯形在梯形abcd中，ab=cd,梯形abcd是等腰梯形（_的梯形是等腰梯形）在梯形abcd中，bad=adc或_=_梯形abcd是等腰梯形(_的梯形是等腰梯形)对角线相等的梯形是等腰梯形中心对称图形1、定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转_，如果旋转前后的图形_，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做_2、了解一些平面图形的对称性3、基本性质：中心对称图形上的每一对对应点的连线段都被对称中心所平分例：将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90，所得图形与原来的图形重合，此时的菱形是（）a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四边形平面图形的密铺（又称镶嵌）定义：三角形、四边形、正六边形都能密铺中点四边形：顺次连接四边形的中点所得的四边形叫做这个四边形的中点四边形1、任意四边形的中点四边形是 2、矩形的中点四边形是 3、菱形的中点四边形是 4、正方形的中点四边形是5、对角线相等的中点四边形是 6、对角线互相垂直的中点四边形是 7、对角线相等且互相垂直的中点四边形是 例：已知四边形abcd四边的中点分别为e、f、g、h，依次连结e、f、g、h，求证：四边形efgh是平行四边形证明：连结bd点e、f、g、h分别是四边形abcd四边的中点ef是_的中位线，gh是_的