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沈巷中学2012-2013学年高一数学12月月考试题第卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若集合,则集合的子集个数为（ ） a b4 c6 d8 2已知集合，按下列对应法则不能构成从到的函数的是 （ ）a： b： c： d 3=（ ）a b c d4. 若，则的值为( )a b c d5若函数在区间上是减函数，则实数的取值集合为（ ）ab c d6设， ， ，则，的大小关系是 （ ）a b c d 7. ， ，,则（ ）a. b. c. d. 以上都不对8.已知，在同一坐标系中作出两个函数的图象（如图），那么这两个函数可以为（ ）a. 和 b和 c和 d和 9若，则的值为( )a. b c d10. 若是偶函数，它在,上是减函数，且，则的取值范围是（ ）a. (，1) b. (0，)(，) c. (，e) d. (0，1)(e，)第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分 请把正确答案填在题中横线上)11若集合,，则 .12若点在函数的图象上，则的值为 .13若弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形面积_ _ .14函数的恒过定点，则函数的单调减区间为_ .15有下列叙述：若角=，则与角具有相同终边的最大负角为；若函数，则函数的值域是；若角是第一象限角，则是第二象限角；函数有且只有两个零点；在中，其中所有正确叙述的序号是_ _三、解答题（本大题分6小题 共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（12分）(1)用定义法证明函数在上是增函数；(2)判断函数的奇偶性，并予以证明。17、（12分）已知角的终边上有一点，其中 (1) 判断角是第几象限角；(2) 求角的正弦、余弦及正切值。18、（12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，.(1) 求实数的值；(2) 求函数的解析式.19、（12分）对于函数(1) 当时，求函数的零点；(2) 若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围20、（13分）提高芜湖长江大桥的车辆通行能力可改善芜湖的交通状况，在一般情况下，芜湖长江大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆 /千米）的函数当桥上的车流密度都达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数(1) 当时，求函数的表达式； (2) 当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最
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