广西柳铁一中高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）新人教A版.doc

柳铁一中9数学理科9月考数学试卷第卷一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设复数，则展开式的第五项是（a） （b） （c）（d）（2）已知，若，则的取值范围是（a） （b） （c）（d）（3）设均为正数，且则（a） (b) (c) (d) （4）等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，中也是常数的项是（a） （b） （c） （d）（5）“”是“函数的最小正周期为”的（a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）既不是充分条件也不是必要条件（6）已知，则的取值范围是 （a） （b） （c） （d）（7）已知抛物线的焦点f恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点f，则该双曲线的离心率为（a） （b）2 （c） （d）（8）若函数，则此函数图象在点处的切线的倾斜角为（a）直角 （b）0 （c）钝角 （d）锐角（9）四棱锥的底面是矩形，则异面直线pc与ad所成角的余弦值为（a） （b） （c） （d）（10）将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称，则的最小值为（a） （b） （c） （d） （11）设o、p、m、n为平面内四个点，则的值为（a）3 （b） （c） （d）（12）高考规定每一个考场30名学生，按五列六行就坐若来自同一学校的甲、乙两名学生将同时排在“五考点四考场”，要求两名学生前后左右均不能相邻，则甲、乙两名学生不同坐法的种数为（a）372 （b）422 （c）476 （d）772第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（注意：在试题卷上作答无效）（13）若，则的值为 （14）已知是坐标原点，的坐标满足不等式组，则的最小值为 （15）已知球面的三个大圆所在的平面两两互相垂直，则以这三个大圆的交点为顶点的正八面体的体积与球体积之比为（16）已知点a在直线：上， b，c是圆m：上两点，在中，ab过圆心m，则点a横坐标范围为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）在中，角、所对的边分别为、，若，求的值.（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）世界杯足球赛小组赛阶段中，每小组四个队之间进行单循环（队队见面）比赛，根据规则，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.已知某小组由甲、乙、丙、丁四支球队组成，假设四支球队水平相当. （）求甲队赛完小组赛（3场）后积3分的概率；（）求甲队赛完小组赛（3场）后积分的数学期望.（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角bcd所在的平面垂直于正abc所在的平面，pa平面abc，,为db的中点，（）证明：aebc； （）线段bc上是否存在一点f使得pf与面dbc所成的角为，若存在，试确定点f的位置，若不存在，说明理由.（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前项和为，且满足.（）求数列的通项公式；（）设若为数列的前项和，求的值.（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线的右顶点为a，右焦点为f，右准线与轴交于点b，且与一条渐近线交于点c，点o为坐标原点，又,，过点的直线与双曲线右支交于点.（）求双曲线的方程；（）求面积的最小值. （22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，.（）讨论函数的单调区间；（）证明:任意,都有；（）若，求证：.柳铁一中数学理科9月考数学试卷答案1.b【解析】2.c【解析】3.a【解析】，在同一个坐标系作出的图象可以比较a,b的大小4.c【解析】5.a【解析】6.b【解析】7.c【解析】8.c【解析】，在第四象限9.b【解析】作出图形后可知为所求10.b【解析】平移后11.c【解析】，故12.d【解析】13 【解析】，14 15 【解析】 16 17解： 18解：（1）有两种情况：一胜两负或平三场，所求概率为： （2）可取0,1,2,3,4，5，6，7，9 ， ， ， ， ， 19证明：（i）取bc的中点o，连接eo,ao,eo/dc所以eobc 因为为等边三角形，所以bcao ，所以bc面aeo,故bcae （ii）方法一：连接pe，因为面bcd面abc，dcbc所以dc面abc，而eodc， 所以eopa，故四边形apeo为矩形 易证pe面bcd,连接ef,则pfe为pf与面dbc所成的角，即pfe= 在rt pef中，因为pe =ao=bc,故ef=bc,因为bc=dc,所以ef=dc,又e为bd的中点，所以f为bc的中点方法二