高中数学 第1章1.1知能优化训练 新人教B版选修12.doc

高中数学 第1章1.1知能优化训练 新人教b版选修1-21对于分类变量a与b的统计量2，下列说法正确的是()a2越大，说明“a与b有关系”的可信度越小b2越大，说明“a与b无关”的程度越大c2越小，说明“a与b有关系”的可信度越小d2接近于0，说明“a与b无关”的程度越小解析：选c.由独立性检验的定义及2的意义可知c正确2假设有两个分类变量x和y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其22列联表如下：y1y2合计x1n11n12n1x2n21n22n2合计n1n2n对于以下数据，对同一样本能说明x与y有关的可能性最大的一组为()an115，n127，n216，n225bn115，n127，n218，n226cn118，n127，n215，n226dn117，n126，n215，n227解析：选b.对于同一样本，|n11n22n12n21|越小，说明x与y之间的关系越弱；|n11n22n12n21|越大，说明x与y之间的关系越强3事件a、b是相互独立的，下列四个式子：p(ab)p(a)p(b)；p(b)p()p(b)；p(a)p(a)p()；p( )p()p()其中正确的有_解析：事件a与b相互独立，则与b，a与，与也相互独立答案：4用2统计量进行独立性检验时，使用的表称为_，要求表中的四个数据均大于等于_解析：在使用2统计量作22列联表的独立性检验时，要求表中的4个数据大于等于5.在选取样本容量时一定要注意这一点答案：22列联表55若两个分类变量x和y的列联表为：y1y2合计x151520x2401050合计452570求x与y之间有关系的概率是多少？解：由表可知218.86.635.故有99%的把握认为x与y有关一、选择题1掷一枚硬币，记事件a“出现正面”，b“出现反面”，则有()aa与b相互独立bp(ab)p(a)p(b)ca与b不相互独立 dp(ab)解析：选c.事件a对事件b发生的概率有影响，故不相互独立2经过对2统计量分布的研究，已经得到了两个临界值：3.841与6.635.下列说法正确的是()a当根据具体的数据算出的23.841时，有95%的把握说事件a与b有关b当26.635时，有99%的把握说事件a与b有关c当23.841时，认为事件a与b是无关的d当23.841时，认为事件a与b是无关的解析：选d.由2值与临界值的大小关系来判断两个事件的关系3甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有一人解决这个问题的概率是()ap1p2 bp1(1p2)p2(1p1)c1p1p2 d1(1p1)(1p2)解析：选b.设甲、乙解决这个问题分别为事件a、b，则p(ab)p(a)p(b)p(a)p()p()p(b)，即p1(1p2)(1p1)p2.4下面是一个22列联表：y1y2合计x1a2173x222527合计b46100则表中a，b的值分别为()a94,96 b52,50c52,54 d54,52解析：选c.a2173，a732152.又a2b，b52254.5考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下表数据种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()a种子经过处理跟是否生病有关b种子经过处理跟是否生病无关c种子是否经过处理决定是否生病d以上都是错误的解析：选b.20.16413.841，故种子是否经过处理与生病无关6两个分类变量x和y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是n1115，n1221，n21n2240，若有99%的把握认为x与y有关系，则n21等于()a5 b7c9 d10解析：选a.若有99%的把握认为x与y有关系，则计算的卡方统计量26.635，可以根据四个选项的值，分别计算出卡方统计量的值，再与6.635比较，当n215时，2的值大于6.635，故选a.二、填空题7某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，则有_的把握认为糖尿病患者与遗传有关系解析：列出22列联表：发病不发病合计阳性家族史1693109阴性家族史17240257合计33333366所以随机变量2的值为：26.0673.841.所以有95%的把握认为糖尿病患者与遗传有关答案：95%8(2011年青岛模拟)调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科合计男生82836女生201636合计284472估计中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没有”)解析：28.4166.635.故我们有99%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系答案：有9如果元件a、b、c正常工作的概率分别为p1、p2、p3，则如图所示的线路，正常工作的概率为_解析：a、b、c至少有一个元件正常工作即可答案：1(1p1)(1p2)(1p3)三、解答题10甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天独立完成6道数学题，已知甲及格的概率是，乙及格的概率是，丙及格的概率是，三人各答一次，求三人中只有一人答题及格的概率是多少？解：设甲、乙、丙三人答题及格分别为事件a、b、c，则p(a)，p(b)，p(c)，设三人各答题一次且只有一人及格为事件d，则d的情况为：a 、 b 、 c.所以p(d)p(a )p(b)p( c)p(a)p()p()p()p(b)p()p()p()p(c)(1)(1)(1)(1)(1)(1). 11某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有两个交通岗，假设他在每个交通岗处遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是0.6.(1)求两次都遇到红灯的概率；(2)求至少遇到一次红灯的概率解：(1)第一次遇到红灯的概率为0.6，第二次遇到红灯的概率也为0.6，且两次遇到红灯是相互独立的，所以两次都遇到红灯的概率p10.60.60.36.(2)“至少遇到一次红灯”的对立事件为“两次均没有遇到红灯”，所以至少遇到一次红灯的概率p21(10.6)(10.6)10.40.40.84.12为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；甲不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件试分别用列联表和独立性检验的方法分析监督员甲对产品质量好坏有无影响解：(1)22列联表如下：合格品数次品数合计甲在生产现场9828990甲不在生产现场49317510合计1475251500