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芜湖市20122013学年度第一学期期末高一年级三校联考数 学 试 题 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为1-10题，共50分，第卷为11-21题，共100分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。第卷（本卷共50分）2设函数，则的值为（）a b c d3若集合，且中至少含有一个奇数，则这样的集合有（）a. 6 个 b. 5个 c. 4个 d. 3个4下列各选项中，与最接近的数是（ ）a. b. c. d. 5若是第四象限的角，则（）a. b. c. d . 6函数是（）a最小正周期为 的奇函数 b.最小正周期为的偶函数 c. 最小正周期为 的奇函数 d.最小正周期为的偶函数7已知点在幂函数的图像上，则是（）a定义域内的减函数 b. 定义域内的增函数 c. 奇函数 d. 偶函数8 函数的一个递减区间为（）a b c d 9要得到函数的图像，只要将函数的图像（）a向左平移个单位 b向左平移个单位 c向右平移个单位 d向右平移个单位 10设， 给出下列三个结论： 其中所有的正确结论的序号是（）a b. c. d. 二、填空题（每小题5分，共25分）11.函数的定义域为 12. 函数的最小正周期是 13. 已知为锐角，则 14. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 15.若函数在上的最大值为，最小值为，且函数在上是增函数，则 17（本小题满分12分）已知函数且（1）求的值；（2）设，求的值.18.（本小题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当，求的值域. 19. （本小题满分12分）已知函数 , (1)判断函数的奇偶性； (2)证明：在上为增函数；(3)证明：方程在区间内至少有一根.20. （本小题满分13分）某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1) (2)(3) (4)(5)() 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数；() 根据()的计算结果,将该同学的发现推广三角恒等式,并证明你的结论.21. （本小题满分14分）已知二次函数满足：对任意实数，都有，且当时，有成立
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