高考物理母题解读（四） 曲线运动13.doc

高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题4、【针对训练题精选解析】竖直面内的圆周运动【方法归纳】只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。例39.（2010重庆理综）晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如题图1所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。（1） 求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2。（2） 问绳能承受的最大拉力多大？（3） 改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？（2）设绳能承受的拉力大小为t，这也是球受到绳的最大拉力。球做圆周运动的半径为r=3d/4对小球运动到最低点，由牛顿第二定律和向心力公式有t-mg=m v12/r，联立解得t=mg。衍生题1（2012黄冈期中测试）滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图所示，某同学正在进行滑板运动。图中ab段路面是水平的，bcd是一段半径r =20m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点c比ab段路面高出h =125m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自a点由静止开始运动，在ab路段他单腿用力蹬地，到达b点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达c点时恰好对地面压力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过b点时的能量损失（g取10m/s2）。求（1）该同学到达c点时的速度 （2）该同学在ab段所做的功【点评】物体通过圆周最高点，恰好对地面压力为零，说明重力提供向心力。衍生题2.如图所示，一质量为m=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物a。另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5n的恒力f。当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止。此时车去恒力f。当平板车碰到障碍物a时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从b点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数=0.5，圆弧半径为r=1.0m，圆弧所对的圆心角bod=106，取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6，求：（1）平板车的长度。（2）障碍物a与圆弧左端b的水平距离。（3）滑块运动圆弧轨道最低点c时对轨道压力的大小。【点评】此题考查牛顿运动定律、平抛运动、动能定理、竖直面内的圆周运动等知识点。衍生题3. （2007年全国理综2第23题）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为r。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。【点评】解答取值范围类试题要找出两个临界状态。衍生题4.（2012信阳调研）如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，巳知重力加速度为g,空气阻力不计，a.若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周期为2b. 若盒子以周期做匀速圆周运动则当盒子运动到图示球心与o点位于同一水平面位置时,小球对盒子左侧面的力为4mgc.若盒子以角速度2做匀速圆周运动，则