广西柳铁一中高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

柳州铁一中2011级数学文科9月考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合m=1，1，2，n=y|y=x2，是（ ）a1b1，4c1，2，4d2函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为（ ） abcd3一个容量为200的样本，数据的分组与几个组的频数如下表：组号12345频数455564x12 则样本的第4组的频率为（ ）a0.12b0.24c0.275d0.324在的展开式中，含x5与x4项的系数相等，则a的值是（ ）abcd5等边abc的边长为1，过abc的中心o作op平面abc，且，则点p到abc的边的距离为（ ）a1bcd6已知实数x，y满足的最大值是（ ）a11b7c4d07若对于实数a、b，定义运算“*”为：a*b=，则函数的值域为（ ）abcd8已知在等差数列an中，a1=120，d=4，若snan（n2），则n的最小值为（ ）a60b62c70d729已知圆o1：那么两圆的位置关系是（ ）a内含b内切c相交d外切1,3,510设o是abc内部一点，且，则aob与aoc的面积之比为a4b1cd11从8名网络歌手中选派4名同时去4个地区演出（每地1人），其中甲和乙只能同去或同不去，甲和丙不同去，则不同的选派方案共有多少种（ ）a240b360c480d60012若的（ ）a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分又不必要条件二、填空题： 13数列an满足的等差中项是 。14已知：的值为 。15如图，椭圆中，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，a、b分别是椭圆的左、右顶点，c是椭圆上的顶点，若cf1b=60，则椭圆的离心率e= 。16过点p（1，1）作曲线y=x3的两条切线l1，l2，若l1和l2的夹角为，则tan= 。三、解答题17已知：（其中a0的常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若，的最大值小于4，求a的取值范围。18柳州市积极响应国家提高素质教育的战略构想。某校对评三好学生进行全面改革，制定新的评定细则，按新的评定细则，a、b、c三同学评为三好学生的概率分别为x、 （1）当x=0.6时，求a、b、c中有两位同学评为三好学生的概率； （2）求a、b、c中至少一位同学评为三好学生的概率的最大值。19本题满分（12分）如图，在直平行六面体abcda1b1c1d1中，侧棱aa1=3，ab=3，bc=，e为ab的中点且cea1e。 （1）求证：平面a1ec平面abb1a1； （2）求二面角ea1cb1的大小。20本大题满分（12分）有两个各项都是正数的数列an,bn,若对于任意自然数n都有,成等差数列，,成等比数列， (1)求证：数列bn是等差数列；(2)如果=1,=，记数列的前n项和为，求.21本大题满分（12分）已知（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在负实数，使，函数有最小值-3.22本大题满分（12分） 已知定点f（1，0），动点p在y轴上运动，过点p作pm交x轴于点m，并延长mp到点n，且 （1）求动点n的轨迹方程； （2）直线l与动点n的轨迹交于a、b两点，若，且，求直线l的斜率k的取值范围柳州铁一中2011级数学文科9月考试卷答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.a 2.c 3.a 4.c 5.b 6.a 7.b 8.b 9.c 10.d 11.d 12.b1,3,5二、填空题13 14 15 16三、解答题17 解：（1）已知 （5分）w=2 t= 7分（2）依题意知： 解得0a1a的取值范围为（0，1） （13分）18本题满分13分解：（1）p（a）=0.6，p（b）=0.3，p（c）=0.4p=0.60.3(10.4)+0.6(10.3)0.4+(10.6)0.30.4=0.108+0.168+0.048=0.324 （6分） （2） 令解知 p（x）在0，1上即 在0，1上增函数当x=1时，p（x）=1 （13分）19本题满分12分 （1）证明：直平行六面体abcda1b1c1d1中aa1面abcd ec面abcd aa1ec 又a1eec 且aa1a1e=a又ec面a1ec面a1ec面abb1a1 （4分）（3）过f作fga1c，连结b1g，则b1ga1c（三垂线定理）b1gf为二面角ea1cb1的平面角在rta1fb1中，a1b1=2，a1f=2=又a1fg : a1ec 又在rtb1fg中，二面角ea1cb1的大小为： （12分）20 （2）21. (1)为减，为增 （2） 22本题满分12分解：（1）设n（x，y），p（0，y0） |pm|=|pn|p为mn的中点，