考研数学知识点归纳.doc

【高联考研数学】：考研数学知识点归纳2007年真题数学一考点归纳题号考点数对应科目对应的考点11高等数学等价无穷小21高等数学渐近线32高等数学定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性42高等数学极限存在性；函数在某点的可导性54高等数学拉格朗日定理的应用；导函数的单调性；数列的敛散性；级数的敛散性62高等数学第二型曲线积分；利用原函数计算曲线积分的值71线性代数向量组线性相关性的判别83线性代数矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系92概率论与数理统计事件的独立性；独立重复试验102概率论与数理统计二维正态分布的条件概率密度；二维正态分布的概率密度112高等数学分部积分法及换元法计算定积分121高等数学复合函数的偏导数131高等数学二阶常系数线性非齐次微分方程的通解141高等数学第一型曲面积分152线性代数矩阵的秩；矩阵幂的运算161概率论与数理统计几何型概率171高等数学二元函数的最值181高等数学第二型曲面积分的计算192高等数学连续函数的介值定理；罗尔定理202高等数学幂级数的和函数；验证幂级数满足微分方程的关系212线性代数线性方程组求解；两个线性方程组的公共解222线性代数矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质233概率论与数理统计二维随机变量相关事件的概率；随机变量函数的分布；卷积公式244概率论与数理统计样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质总考点数：45个。其中高等数学 23 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 12 个。2007年真题数学二考点归纳题号考点数对应科目对应的考点11高等数学等价无穷小21高等数学函数的间断点32高等数学定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性42高等数学极限存在性；函数在某点的可导性51高等数学渐近线64高等数学拉格朗日定理的应用；导函数的单调性；数列的敛散性；级数的敛散性71高等数学全微分的概念81高等数学交换积分的次序91线性代数向量组线性相关性的判别103线性代数矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系111高等数学洛必达法则122高等数学参数方程求导数；导数的几何意义131高等数学高阶导数的求法 141高等数学二阶常系数线性非齐次微分方程的通解151高等数学复合函数的偏导数162线性代数矩阵的秩；矩阵幂的运算172高等数学变限求导数；求不定积分182高等数学无界区域上旋转体体积；函数的最值191高等数学二阶可降阶微分方程的特解202高等数学带函数记号的复合函数的导数；隐函数的导数212高等数学连续函数的介值定理；罗尔定理221高等数学二重积分232线性代数线性方程组求解；两个线性方程组的公共解242线性代数矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质总考点数：39。其中高等数学 29 个。线性代数 10 个。2007年真题数学三考点归纳题号考点数对应科目对应的考点11高等数学等价无穷小变换22高等数学极限的存在性；函数在某点的可导性32高等数学定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性41高等数学二次积分的次序变换51高等数学导数的应用61高等数学渐近性71线性代数向量组线性相关性的判别83线性代数矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系92概率论与数理统计事件的独立性；独立重复试验102概率论与数理统计二维正态分布的条件概率密度；二维正态分布的概率密度112高等数学极限的计算；洛必达法则121高等数学高阶导数的求法131高等数学复合函数偏导数的求法141高等数学一阶微分方程的特解152线性代数矩阵的秩；矩阵幂的运算161概率论与数理统计几何型概率172高等数学隐函数的求导；曲线的凹凸性181高等数学分块函数二重积分的计算192高等数学连续函数的介值定理；罗尔定理201高等数学幂级数212线性代数线性方程组求解；两个线性方程组的公共解222线性代数矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质233概率论与数理统计二维随机变量相关事件的概率；随机变量函数的分布；卷积公式244概率论与数理统计样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质总考点数：41个。其中高等数学 19 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 12 个。2008年2008年真题数学一考点归纳题号考点数对应科目对应的考点11高等数学变上限求导定理21高等数学梯度的计算31高等数学常系数线性齐次微分方程与特征方程与特征根及通解之间的对应关系42高等数学复合函数的单调性；复合函数的极限存在性51线性代数可逆的定义64线性代数二次型的标准方程；惯性指数；对称矩阵的特征值；曲面方程71概率论与数理统计两个相互独立的随机变量函数的分布函数82概率论与数理统计随机变量的数学期望；相关系数91高等数学分离变量方程的解103高等数学隐函数求导；导数的几何意义；切线方程112高等数学阿贝尔定理；幂级数的收敛半径；收敛区间及收敛域122高等数学用高斯公式计算第二型曲面积分；三重积分的计算131线性代数矩阵特征值的计算143概率论与数理统计泊松分布；随机变量的数学期望；方差153高等数学极限的求法；等价无穷小变换；洛必达法则162高等数学格林公式；平面第二型曲线积分的计算172高等数学拉格朗日乘数法；最大（小）值184高等数学导数的定义；积分中值定理；周期函数的定义；函数的周期性191高等数学无穷级数的和202线性代数矩阵的秩；转置矩阵213线性代数行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解224概率论与数理统计均匀分布；随机变量的独立性；条件概率；随机变量函数的概率密度234概率论与数理统计样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质总考点数：50 个。其中高等数学 25 个。线性代数 11 个。概率论与数理统计 14 个。2008年真题数学二考点归纳题号考点数对应科目对应的考点12高等数学罗尔定理；零点定理22高等数学分部积分；定积分的几何意义31高等数学常系数线性齐次微分方程与特征方程与特征根及通解之间的对应关系41高等数学间断点的分类52高等数学复合函数的单调性；复合函数的极限存在性62高等数学二重积分变换；变限求导71线性代数可逆的定义81线性代数合同的判别92高等数学函数的连续性；等价无穷小变换101高等数学一阶线性微分方程的求解113高等数学隐函数求导；导数的几何意义；切线方程121高等数学曲线的拐点131高等数学复合函数的偏导数142线性代数矩阵特征值；行列式的计算153高等数学极限的求法；等价无穷小变换；洛必达法则162高等数学分离变量初值问题的解；参数方程确定的函数的二阶导数173高等数学反常积分的计算；分部积分；积分变量变换181高等数学分块函数二重积分的计算193高等数学旋转体体积；旋转曲面面积；微分方程的求解203高等数学积分中值定理；拉格朗日中值定理；泰勒公式212高等数学拉格朗日乘数法；最大（小）值223线性代数行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解233线性代数向量组线性无关；相似矩阵；矩阵的特征值与特征向量总考点数：44个。其中高等数学 34 个。线性代数 10 个。2008年真题数学三考点归纳题号考点数对应科目对应的考点13高等数学洛必达法则；变限求导；间断点的分类22高等数学分部积分；定积分的几何意义31高等数学偏导数的定义42高等数学二重积分的积分变换；变限求导51线性代数可逆的定义61线性代数合同的判别71概率论与数理统计两个相互独立的随机变量函数的分布函数82概率论与数理统计随机变量的数学期望；相关系数91高等数学分段函数的连续性102高等数学复合函数的表达式；积分的计算112高等数学二重积分的计算；二重积分的性质121高等数学变量可分离微分方程的特解132线性代数特征值的求法；行列式的计算143概率论与数理统计泊松分布；随机变量的数学期望；方差153高等数学0比0型极限；洛必达法则；等价无穷小替换162高等数学利用微分形式的不变性求全微分；求复合函数的二阶偏导171高等数学二重积分的计算183高等数学函数的周期性；周期函数的积分性质；定积分变量变换；192高等数学无穷级数的应用；差分方程203线性代数行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解213线性代数向量组的线性无关性；矩阵相似；特征值和特征向量224概率论与数理统计均匀分布；随机变量的独立性；条件概率；随机变量函数的概率密度234概率论与数理统计样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质总考点数：44个。其中高等数学 22 个。线性代数 9 个。概率论与数理统计 13 个。2009年2009年真题数学一考点与知识点归纳题号考点数对应科目对应考的知识点12高等数学 等价无穷小；洛必达法则21高等数学利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性计算二重积分32高等数学函数的图像；变上限积分的求导41高等数学数列级数敛散性的判定51线性代数过渡矩阵63线性代数分块矩阵的乘法；行列式的计算；伴随矩阵73概率论与数理统计标准正态分布；密度函数；数学期望83概率论与数理统计标准正态分布；二维随机变量函数的分布函数；间断点91高等数学偏导数的计算101高等数学非齐次微分方程的解111高等数学第一型曲线积分121高等数学三重积分的计算131线性代数矩阵特征值的计算144概率论与数理统计二项分布；无偏估计量；样本均值；样本方差151高等数学二元函数极值的充分条件162高等数学函数的积分；无穷级数的和172高等数学曲面的方程；利用积分求体积182高等数学拉格朗日中值定理的证明及应用191高等数学曲面积分的计算202线性代数求解非齐次线性方程组；向量组的线性相关性213线性代数二次型对应的矩阵；矩阵的特征值；二次型的规范型222概率论与数理统计条件概率；二维离散型随机变量的分布函数232概率论与数理统计矩估计量；最大似然估计量总考点数：41。其中高等数学 18 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 14 个。2009年真题数学二考点与知识点归纳题号考点数对应科目对应考的知识点11高等数学可去间断点 22高等数学等价无穷小；洛必达法则32高等数学全微分；二元函数极值的充分条件41高等数学交换积分次序计算二重积分53高等数学函数的凹凸性；曲率圆；零点定理62高等数学函数的图像；变上限积分的求导73线性代数分块矩阵的乘法；行列式的计算；伴随矩阵81线性代数矩阵的初等变换91高等数学参数方程在某点处的切线方程101高等数学广义积分的计算111高等数学瑕积分的计算122高等数学隐函数在某点处的二阶的导数131高等数学一元函数在闭区间上的最值141线性代数相似矩阵对角元素之和相等152高等数学等价无穷小；洛必达法则162高等数学换元法和分部积分法求不定积分171高等数学二元函数的偏导数的计算182高等数学齐次微分方程的求解；利用积分求体积191高等数学二重积分的计算201高等数学齐次微分方程的求解212高等数学拉格朗日中值定理的证明及应用223线性代数二次型对应的矩阵；矩阵的特征值；二次型的规范型232线性代数条件概率；二维离散型随机变量的分布函数总考点数：38。其中高等数学 28 个。线性代数 10 个。2009年真题数学三考点与知识点归纳题号考点数对应科目对应考的知识点12高等数学函数极限；间断点22高等数学 等价无穷小；洛必达法则31高等数学变限积分43高等数学函数的图像；变限积分求导；函数的单调性53线性代数行列式的计算；分块矩阵；伴随矩阵62线性代数转置矩阵；矩阵的运算71概率论与数理统计事件的关系与运算83概率论与数理统计标准正态分布；二维随机变量函数的分布函数；间断点91高等数学等价无穷小101高等数学二元函数的偏导数112高等数学数列极限；幂级数的收敛半径121高等数学导数的经济意义132线性代数相似矩阵；矩阵的特征值142概率论与数理统计二项分布；数学期望151高等数学二元函数的极值161高等数学不定