2017-2018学年七年级数学下册平行线的性质5.3.1平行线的性质一课一练基础闯关含解析新版新人教版.docx

5.3.1 平行线的性质一课一练基础闯关题组平行线的性质1.(2017长沙中考)如图，已知直线ab，直线c分别与a，b相交，1=110，则2的度数为()A.60B.70C.80D.110【解析】选B.直线ab，3=1=110，2=180-3=180-110=70.2.(2017滨州中考)如图，直线ACBD，AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，那么下列结论错误的是()A.BAO与CAO相等B.BAC与ABD互补C.BAO与ABO互余D.ABO与DBO不等【解析】选D.AO，BO分别是BAC，ABD的平分线，BAO=CAO，ABO=DBO.ACBD，CAB+ABD=180.因此BAO，CAO中的任一角与ABO，DBO中任一角的和都是90.因此A，B，C正确，D项错误.【规律总结】平行线中的一些重要结论1.两条平行线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线互相平行.2.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.3.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直.3.(2017杭州期中)如图，将一条两边互相平行的纸带按图所示折叠，则的度数等于()A.50B.60C.75D.85【解析】选C.ADBC，2=1=30，2+30=180，=75.4.(2017河北一模)如图，mn，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为，则+=_.【解析】过点C作CEm，mn，CEn，1=，2=.1+2=90，+=90.答案：905.如图，DBFGEC，ACE=36，AP平分BAC，PAG=12，求ABD的度数.【解析】FGEC，CAG=ACE=36.PAC=CAG+PAG=36+12=48.AP平分BAC，BAP=PAC=48.DBFG，ABD=BAG=BAP+PAG=48+12=60.题组平行线的性质与判定综合应用1.(2017淮安期中)如图，下列结论中不正确的是()A.若ADBC，则1=BB.若1=2，则ADBCC.若2=C，则AECDD.若AECD，则1+3=180【解析】选A.ADBC，1=2，选项A不正确.1=2，ADBC，选项B正确.2=C，AECD，选项C正确.AECD，1+3=180，选项D正确.2.(2017宿迁中考)如图，直线a，b被直线c，d所截，若1=80，2=100，3=85，则4的度数是()A.80B.85C.95D.100【解析】选B.1+2=80+100=180，所以ab，根据两直线平行，内错角相等得4=85.3.(2017湖州期中)如图，直线a，b，c，d，已知ca，cb，直线b，c，d交于一点，若1=50，则2=_.【解析】ca，cb，ab.1=2.1=50，2=50.答案：504.如图，直线l1l2，=，1=40，则2=_.【解析】如图，延长AB交l2于点C，l1l2，3=1=40，=，ACED，2=180-3=180-40=140.答案：1405.(2017郯城县月考)如图，B=ADE，DEC=110，则C等于_.【解析】B=ADE，DEBC.DEC=110，C=180-110=70.答案：706.(2017岱岳区期中)如图，ACE=FEC，EFB=A，试说明FBAE.【解析】ACE=FEC，EFAD.EFB=DBF.EFB=A，DBF=A.FBAE.7.如图，C，D是直线AB上两点，1+2=180，DE平分CDF，EFAB.(1)CE与DF平行吗？为什么？(2)若DCE=130，求DEF的度数.【解析】(1)CEDF.理由如下：1+2=180，1+DCE=180，2=DCE，CEDF.(2)CEDF，DCE=130，CDF=180-DCE=180-130=50.DE平分CDF，CDE=CDF=25.EFAB，DEF=CDE=25.如图，ABCD，分别探索下列四个图形中APC与PAB，PCD之间的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.【解析】(1)题图(1)中APC=360-PAB-PCD，题图(2)中APC=PAB+PCD，题图(3)中APC=PCD-PAB，题图(4)中APC=180-PAB+PCD.(2)选APC=360-PAB-PCD加以说明.如图，过点P作AB的平行线PE.因为ABCD，所以PECD，所以PAB+APE=180，PCD+CPE=180，所以PAB+PCD+APE+CPE=360，所以APC=360-PAB-PCD.【母题变式】如图，ABCD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且BAF=2EAF，CDF=2EDF.(1)判定BAE，CDE与AED之间的数量关系，并说明理由.(2)AFD与AED之间有怎样的数量关系？【解析】平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线.(1)AED=BAE+CDE.理由如下：如图，过点E作EGAB.ABCD，ABEGCD，A