高考导数压轴题(3).doc

学习资料收集于网络，仅供参考导数专题复习三、替换构造不等式证明不等式1. （第3问用第2问）已知，直线与函数的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1。 （I）求直线的方程及m的值； （II）若，求函数的最大值。 （III）当时，求证： 2. 已知函数、（）求函数的单调区间；（）若为正常数，设，求函数的最小值；（）若，证明：、3. （替换构造不等式）已知函数在点的切线方程为.求函数的解析式；设，求证：在上恒成立；（反比例，变形构造）已知，求证：.（替换构造）4. （替换证明）已知函数（1）试判断函数的单调性； （2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）5. （2010湖北，利用结论构造）已知函数的图象在点处的切线方程为.（反比例，作差构造）.（替换构造）6. 已知的图像在点处的切线与直线平行.（1）求a，b满足的关系式；（2）若上恒成立，求a的取值范围；（3）证明： （nN*）7. 已知函数（1）求函数的极值点。（2）若恒成立，试确定实数的取值范围。（3）证明：.8. (替换构造)已知函数求函数的单调区间；若0恒成立，试确定实数的取值范围；（一次，作差构造）证明：当时，；.9. （2011浙江理22,替换构造）已知函数.求的单调区间和极值；求证：.10. （替换构造）已知函数.求函数的最小值；若0对任意的恒成立，求实数a的值；（一次，作差构造）在的条件下，证明：.四、不等式恒成立求字母范围恒成立之最值的直接应用11. （2011北京理18倒数第3大题，最值的直接应用）已知函数。求的单调区间；若对于任意的，都有，求的取值范围.12. （2008天津理20倒数第3大题，最值的直接应用，第3问带有小的处理技巧）已知函数，其中.若曲线在点处切线方程为,求函数的解析式；讨论函数的单调性；若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.13. （转换变量，作差）已知函数.若，求的单调区间；已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围。恒成立之分离常数14. （分离常数）已知函数(1) 若在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；(2) 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围.15. （2011长春一模，恒成立，分离常数，二阶导数）已知函数,（其中R,为自然对数的底数）.(1)当时,求曲线在处的切线方程；(2)当1时,若关于的不等式0恒成立,求实数的取值范围.（改x0时，0恒成立.1）16. （两边取对数的技巧）设函数且） （1）求的单调区间； （2）求的取值范围； （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。17. （分离常数）已知函数 （）若函数在区间其中a 0，上存在极值，求实数a的取值范围；（）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；18. （2010湖南，分离常数，构造函数）已知函数 对任意的恒有.证明：当若对满足题设条件的任意b、c，不等式恒成立，求M的最小值。19. （第3问不常见，有特点，由特殊到一般，先猜后证）已知函数（）求函数f (x)的定义域（）确定函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.（）若x0时恒成立，求正整数k的最大值.20. (恒成立，分离常数，涉及整数、较难的处理)已知函数 （）试判断函数上单调性并证明你的结论； （）若恒成立，求整数k的最大值；（较难的处理） （）求证：(1+12)(1+23)1+n(n+1)e2n3.21. (分离常数，双参，较难)已知函数，.（）若函数依次在处取到极值求的取值范围；若，求的值（）若存在实数，使对任意的，不等式 恒成立求正整数的最大值22. （2008湖南理22，分离常数，复合的超范围）已知函数 求函数的单调区间;若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值.（分离常数）23. （变形，分离常数）已知函数(a为实常数).(1)若，求证：函数在(1,+)上是增函数； (2)求函数在1,e上的最小值及相应的值；(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.24. （分离常数，转换变量，有技巧）设函数.若函数在处与直线相切：求实数的值；求函数在上的最大值；当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.恒成立之讨论字母范围25. （2007全国I，利用均值，不常见）设函数证明：的导数；若对所有都有，求的取值范围26. 设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)g(x).()若x=0是F(x)的极值点,求a的值；()当 a=1时,设P(x1,f(x1), Q(x2, g(x 2)(x10,x20), 且PQ/x轴,求P、Q两点间的最短距离；():若x0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(x)的图象上方,求实数a的取值范围27. （用到二阶导数，二次）设函数.重轻 圆扁 东西 生死 胖瘦 头尾 宽窄 美丑 进出 臭香若，求的最小值；若当时，求实数的取值范围.女字旁：奶、妈、姑、妹28. (第3问设计很好，2问是单独的，可以拿掉)已知函数，斜率为的直线与相切于点.我的书包呢？ 你的本子呢？（）求的单调区间；（）当实数时，讨论的极值点。（ 三拼音节、 整体认读音节 ）（）证明：.两点水：冷、净、凉口字旁：叶、呢、吧、呀、吓、叫、吹、吃、听、唱29.30. 小小的船儿 长长的尾巴 金色的阳光（2011全国I文21，恒成立，一次，提出一部分再处理的技巧）设函数.若a =，求的单调区间；弯弯的小河（月儿、小船）