安徽省蚌埠市高三数学第一次质量检测试题 文 新人教A版.doc

蚌埠市2014届高三年级第一次教学质量检查考试数学试卷（文史类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的a、b、c、d的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1已知集合m=y|y=sinx, xr，n=0，1，2, 则mn=a1,0,1b0,1 c0,1 d0，1,22复数的虚部为a1b c1 d3下列命题的否定为假命题的是ab任意一个四边形的四个顶点共圆c所有能被3整除的整数都是奇数d4已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则 a,且b,且c与相交,且交线垂直于d与相交,且交线平行于5已知等差数列中，则等于 a b c d6按下面的流程图，可打印出一个数列，设这个数列为，则a b c d7设且，则“函数在r上是减函数”是“函数在r上是增函数”的a充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件8两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是a48，49b62，63c84，85d75，769、设，则的大小关系是 a. b. c. d.9如图，三棱锥的高，ac=bc=3，分别在和上，且，则下列四个图象中大致描绘了三棱锥的体积与之间的变化关系的是223333223232vxxxxvvvooooa. b. c. d.第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卷相应横线上.11若loga2m，loga3n，则a2mn_12某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为 13当满足时，则的最小值是 14等腰三角形中，为线段ab中点，则的值为 15在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的正半轴为始边，若终边经过且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数” ，有同学得到以下性质：该函数的值域为；该函数的图像关于原点对称；该函数的图像关于直线对称；该函数为周期函数，且最小正周期为；该函数的单调递增区间为其中上述性质正确的是_（填上所有正确性质的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分）在锐角中，、分别为角a、b、c所对的边，且 （1）确定角c的大小；（2）若,且的面积为，求的值. 17（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，/， （1）求证：平面；（2）线段上是否存在点，使/平面？证明你的结论18（本小题满分13分）已知数列的前项和是，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值19. （本小题满分13分）某校高三年级发展均衡，各班均有学生50人，全校共有20个平行班级.随机选择一个班，将他们的期中数学考试成绩（折合成满分100分，成绩均不低于40分）分成六段：40,50), 50,60) , 90,100, 得到如图所示频率分布直方图.（1）请估计该校这20个班级中成绩不低于60分的人数；（2）为了帮助学生提高数学成绩，该班班主任决定成立“二帮一”小组：对成绩在40,50)内的每位同学，从成绩在90,100中选两位同学对其数学学习提供帮助，各组成员没有重复.已知甲成绩为42分，乙成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.20. （本小题满分12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件，由于市场饱和，顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级，据市场调查，若投入x万元，每件产品的成本将降低元，在售价不变的情况下，年销售量将减少万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为（单位：万元），（纯利润=每件的利润年销售量-投入的成本）（1）求的函数解析式；（2）求的最大值，以及取得最大值时x的值. 21. （本小题满分13分）设函数，其中（1）已知点 p在的图象上，求m的值；（2）当时，设，讨论的单调性.蚌埠市2014届高三年级第一次教学质量检查考试数学试卷（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案cadcd cacda二、填空题：11. 12 12. 20 13. -4 14. 15.三、解答题：16（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得2分 4分 是锐角三角形， 6分（2）, 由面积公式得 8分 9分由余弦定理得 11分 12分17. （本小题满分12分）解：（1）证明：在中，因为 ， 所以 3分又因为 ， 所以 平面 6分 （2）线段上存在点，且为中点时，有/ 平面，证明如下：8分连结，与交于点，连接因为 为正方形，所以为中点 10分所以 / 因为 平面，平面， 所以 /平面所以线段上存在点，使得/平面成立 12分18. （本小题满分13分）解：（1）当时，由，得 1分当时， ， ， 2分，即 3分是以为首项，为公比的等比数列 4分故 6分（2）， 8分 10分 13分19. （本小题满分13分）解：（1）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为3分由于该校高一年级共有学生5020=1000人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数为人5分（2）成绩在分数段内的人数为人成绩在分数段内的人数为人，8分将40，50）内2人记为甲、a90，100）内5人记为乙、b、c、d、 “二帮一”小组有以下20种分组办法：甲乙b，甲乙c，甲乙d，甲乙, 甲bc，甲bd，甲b ,甲cd， 甲c, 甲de, a乙b，a乙c，a乙d，a乙, abc，abd，ab ,acd， ac, ade,11分其中甲、乙两同学被分在同一小组有4种办法：甲乙b，甲乙c，甲乙d，甲乙所以甲乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为 13分20. （本小题满分12分）解：（1）依题意，产品升级后，每件的成本为元，利润为元，年销售量为万件. 3分纯利润为 5分（万元） 7分（2） 9分=178.5 10分等号当且仅