河南省郑州市九年级数学上学期期中数学试题 新人教版.doc

河南省郑州外国语学校2012-2013学年九（上）期中数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列四个说法中，错误的说法是（ ）a有三个角是直角的四边形是矩形； b对角线互相垂直平分的四边形是菱形；c一组对角相等并且一组对边相等的四边形是平行四边形d顺次连接等腰梯形各边中点,能够得到一个矩形.2. 下列说法错误的是（ ） a. 任何命题都有逆命题 b. 任何定理都有逆定理 c. 真命题的逆命题不一定为真 d. 任何命题都是由条件和结论构成的。3如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与边ab相交于点c若点a的坐标为（，4），则aoc的面积为（ ）dcbea a.6 b.7 c.8 d.9 第4题图 第5题图4如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论：，菱形面积为，正确的结论有（）个 个 个 个5如图，直角梯形abcd中，a=90，b=45，底边ab=5，高ad=3，动点e从点b出发沿折线b-c-d向终点d移动，emab于m，enad于n，设bm=x，矩形amen的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）abcd6已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1y37在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）abcd8如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_ 二、填空题（每小题3分，共21分）9方程的解是 .10. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是_11. 抛物线与x轴的一个交点的坐标为（l, 0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .12如图，abc的面积为1，d、e分别在ab，ac上，且debc，p在bc延长线上一点，则dep面积的最大值是_ _ 13. 如图，在rtabc中，acb=90，b=30，bc=3点d是bc边上一动点（不与点b、c重合），过点d作debc交ab边于点e，将b沿直线de翻折，点b落在射线bc上的点f处，当aef为直角三角形时，bd的长为_1或214某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有 _条鱼. 15.一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点a1处，第二次从a1点跳动到oa1的中点a2处，第三次从a2点跳动到oa2的中点a3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为 。三、解答题16. （8分）计算：17（8分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段ab表示）的影子是bc，小明（用线段de表示）的影子是ef，在m处有一颗大树，它的影子是mn。（1）试确定路灯的位置（用点p表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛看成是点d，试画图分析小明能否看见大树。18. （9分）（1）操作发现：如图1，在矩形abcd中，e是bc的中点，将abe沿ae折叠后得到afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g猜想线段gf与gc有何数量关系？并予证明。论（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形abcd改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由19（9分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带ab长为4米.（1）求新传送带ac的长度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：)20.（9分）苏果超市经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽可能使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？21（10分）在平面直角坐标系中，函数y（x0，m是常数）的图像经过点a（1，4）、点b（a，b），其中a1.过点a作x中的垂线，垂足为c，过点b作y轴的垂线，垂足为d，ac与bd相交于点m，连结ad、dc、cb与ab.（1）求m的值（2）求证：dcab；（3）当adbc时，求直线ab的函数解析式. 22（10分）（1）探索归纳. 用等号或不等号填空： 用非负数a、b表示你发现的规律并予以证明。（2）结论应用. 已知点a(-3,0)，b(0，-4)，p是双曲线上任意一点，过点p作pcx轴于c, 过点p作pdy轴于d, 连接ab、bc、cd、da。求四边形abcd的面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状。23（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点e（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形求平行四边形oeaf的面积s与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形oeaf的面积为24时，请判断平行四边形oeaf是否为菱形？ 是否存在点e，使平行四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由河南省郑州外国语学校2012-2013九上期中数学参考答案一选择：18 c b d c d c d a 二填空 9. 0或2； 10.1/3; 11.(3,0); 12. 1/4; 13.1或2； 14. 1000； 15. 。三解答题 16517. 22(1)如图路灯p(2)树高为mn(3)连接ad与树mn相交，所以小明能看到大树。18.略19.解（1）rtabd中， ad=absin45=42分 在rtacd中，acd=30ac=2ad= 即新传送带ac的长度约为米 （2）货物mnqp应挪走 理由：在rtabd中，bd=abcos45= 在rtacd中，cd=ac cos30= cb=cdbd=2.1 pc=pbcb 42.1=1.92 货物mnqp应挪走 20解：设每千克应涨价x元，根据题意， 得(10+x)(500-20x)=6000解得x1=5, x2=10要使顾客得到实惠 x1=10舍去答：每千克应涨价5元。21. （1）4 （2）略 （3）y=-x+5或y=-2x+622. (1) ; ; ; = (证明略)（2） 24， 菱形，23. 解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把a、b两点坐标代入上式，得 解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0,y表示点e到oa的距离oa是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是16 根据题意，当s = 24时，即 化简，得 解之，得故所求的