湖北省监利县第一中学高三数学一轮复习 周测十 理.doc

湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 周测十 理命题：程小龙 审题：董令华 2014.11.03一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1已知全集为,集合,则 ( )a. b. c. d.2设且,则“函数在上是减函数 ”,是“函数在上是增函数”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件3函数的大致图象为 （ ）4设函数,则函数的零点的个数（ ）a4b5c6d75已知函数,下列结论中错误的是 （ ）a的图像关于中心对称 b的图像关于直线对称c的最大值为 d既奇函数,又是周期函数6设数列的前n项和为，令，称为数列， 的“平均和”，已知数列，的“平均和”为，那么数列2， ，的“平均和”为 （ ）a b c d7已知数列满足,那么满足的整数（ ）a有个 b有个 c有个 d不存在8已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且前项和则 ( ) a b c d9设等差数列满足:,公差. 若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是 （ ）abcd10设函数,是公差为的等差数列,则（ ）abc d二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）11已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为_12已知,且,则_.13若实数满足，其中，则函数的值域为 14对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示对于实数，无穷数列满足如下条件：； （）若时，数列通项公式为 ；（）当时，对任意都有，则的值为 15设函数，其中(1)记集合不能构成一个三角形的三条边长，且,则所对应的的零点的取值集合为_ _；(2)若是的三条边长，则下列结论正确的是_.(写出正确结论的序号)；，使不能构成一个三角形的三条边长； 若为钝角三角形，则，使三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本小题满分12分)设函数.直线与函数图象相邻两交点的距离为.(1)求的值；(2)在中，角所对的边分别是，若点（，0）是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.17. (本小题满分12分)设数列的前项和为已知，,()设证明:数列是等比数列；()证明:.18. (本小题满分12分)某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时) 的关系为,其中是与气象有关的参数,且.()令,写出该函数的单调区间,并选择其中一种情形进行证明；()若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数,并记作,求；()省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,点在轴上,其横坐标为,且 是首项为公比为的等比数列,记,.(1)若,求点的坐标；p20xyap1p3p4(2)若点的坐标为,求的最大值及相应的值.20.（本题满分13分）已知数列的前项和为，点在直线上.数列满足，且，前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21(本小题满