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数学能力训练（92）1在空间四边形abcd中，已知ad1，bc，且adbc，对角线bd，ac， ac和bd所成的角是（ ）a b c d 2正四面体abcd(六条棱长都相等)的棱长为1，棱ab平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是（ ）a b c d3已知六棱锥的底面是正六边形，则直线所成的角为 4正方体的棱线长为1，线段上有两个动点e，f，且，则三棱锥的体积为 5设oa是球o的半径，m是oa的中点，过m且与oa成90角的平面截球o的表面得到圆c。若圆c的面积等于，则球o的表面积等于 8如图梯形abcd，adbc,a=900，过点c作ceab，ad=2bc，ab=bc,，现将梯形沿ce折成直二面角d-ec-ab.（1）求直线bd与平面abce所成角的正切值；（2）设线段ab的中点为，在直线de上是否存在一点，使得面bcd？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由； 答案c b 或 8：（1）解：连接be，因为梯形abcd，a=900，ceab,所以deec又面dec面abce且交于ec ,， 所以dbe为所求设bc=1，有ab=1 ad=2，所以de=1 eb=,所以 6分（2）存在点,当为线段de的中点时，pm平面bcd取cd的中点n，连接bn,mn，则mnpb所以pmnb为平行四边形，所以pmbn因为bn
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