深圳锦华学校九年级数学上学期锐角三角函数第13周周测 北师大版.doc

深圳锦华学校2015-2016九年级数学上学期锐角三角函数第13周周测一、选择题（共12小题；共60分） 1. 在等腰直角三角形 中， ，则 等于( ) a. b. c. d. 2. 在 中， 的各边都扩大 倍，则锐角 的余弦值和正切值( ) a. 都扩大 倍b. 都缩小 c. 都不变d. 无法确定 3. 在 中， ， ，则 ( ) a. b. c. d. 4. 如图， 是 的边 上一点，点 的坐标为 ，则 等于 a. b. c. d. 5. 如图，已知 的三个顶点均在格点上，则 的值为 a. b. c. d. 6. 河堤横断面如图所示，堤高 米，迎水坡 的坡比为 ，则 的长为 a. 米b. 米c. 米d. 米 7. 如图，一艘海轮位于灯塔 的北偏东方向 ，距离灯塔为 海里的点 处如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 长是 a. 海里b. 海里c. 海里d. 海里 8. 如图，在 中，则下列结论正确的是 a. b. c. d. 9. 在 中，若 ，则 的度数是( ) a. b. c. d. 10. 如图，某地修建高速公路，要从 地向 地修一座隧道（ 、 在同一水平面上）为了测量 、 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 地出发，垂直上升 到达 处，在 处观察 地的俯角为 ，则 、 两地之间的距离为 a. b. c. d. 11. 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 已知观测点 到旗杆的距离 ，测得旗杆的顶部 的仰角 ，旗杆底部 的俯角 ，那么，旗杆 的高度是 a. b. c. d. 12. 如图，在一笔直的海岸线 上有 ， 两个观测站，从 测得船 在北偏东 的方向，从 测得船 在北偏东 的方向，则船 离海岸线 的距离（即 的长）为 a. b. c. d. 二、填空题（共4小题；共20分）13. 计算： 14. 如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部 看地面上的一点 ，俯角为 ，已知地面上的这点与楼的水平距离 为 ，那么楼的高度 为 （结果保留根号）15. 如图，某建筑物 上有一旗杆 ，从与 相距 的 处观测旗杆顶部 的仰角为 ，观测旗杆底部 的仰角为 ，则旗杆的高度约为 （结果精确到 参考数据：，）16. 如图，在高度是 米的小山 处没得建筑物 顶部 处的仰角为 ，底部 处的俯角为何 ，则这个建筑物的高度 米（结果可保留根号） 三、解答题（共4小题；共52分）17. 计算：18. 如图，海中有一灯塔 ，它的周围 海里内有暗礁，海轮以 海里/时的速度由西向东航行，在 处测得灯塔 在北偏东 方向上，航行 分钟到达 处，测得灯塔 在北偏东 方向上，如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？19. 小敏同学想测量一建筑物 的高度，她站在 处仰望楼顶 ，测得仰角为 ，再往建筑物方向走 ，到达点 处测得楼顶 的仰角为 （ 在同一直线上）已知小敏的眼睛与地面距离为 ，求这栋建筑物 的高度（参考数据：，结果保留整数）20. 如图，一楼房 后有一假山，其坡度为 ，山坡坡面上 点处有一休息亭，测得假山坡脚 与楼房水平距离 米，与亭子距离 米，小丽从楼房顶测得 点的俯角为 ，求楼房 的高（注：坡度 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）答案第一部分1. b2. c3. b4. c5. d6. a7. c8. d9. d10. a11. d12. b第二部分13. 14. 15. 16. 第三部分17. (1) 18. (1) 过点 作 于点 ， 海轮的速度是 海里/时，行驶了 分钟， （海里）由题意可得 ， ， 在 中， ， 货轮继续前进没有触礁的危险19. (1) 如图，延长 交 于 ，设 ， ， ，