安徽省铜都双语学校高考数学总复习 椭圆学案.doc

安徽省铜都双语学校高考数学总复习 椭圆学案一、复习目标：1、掌握椭圆的定义，能灵活利用定义解题；2、掌握椭圆的标准方程及其求法，熟练掌握椭圆的几何性质；二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】椭圆的定义学法指导：认真自研选修2-1第38至42页，结合创新设计p134的知识梳理，重点探究如何求椭圆的方程，解决以下问题：1. 椭圆的定义：探究：椭圆定义中为什么要求“定值大于(即2a2c)?”2、 椭圆的标准方程：（可以推导一下，应注意什么）3、 分析课本中的例2,3，概括其解题思路（建议再做一下）追踪练习1已知f1、f2为椭圆1的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a、b两点若|f2a|f2b|12，则|ab|_.2、 已知p为椭圆上的点，设为椭圆的两焦点，且f1pf2=60，求f1pf2的面积。两人小对子间小对子头碰头交流自学成果询问价值问题六人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“交流如何推导椭圆的标准方程”； 议题二：“重点交流直线和圆的位置关系如何运用几何法和代数法表示”；议题三：“探讨交流圆与圆的位置关系有多少种情况”针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【议题1】（方案提示：分析下列问题，回顾运用知识点，先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；归纳解决此类问题的方法及其注意点）1(2011新课标全国)椭圆1的离心率为()a. b. c. d.2、若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过两点(4,0)和(0,2)，则该椭圆的离心率等于_3椭圆的两个焦点为f1、f2，短轴的一个端点为a，且f1af2是顶角为120的等腰三角形，则此椭圆的离心率为_4、已知动圆p过定点a(3,0)，并且在定圆b：(x3)2y264的内部与其相内切，则动圆圆心p的轨迹方程为_5、求满足下列各条件的椭圆的标准方程：(1)长轴是短轴的3倍且经过点a(3,0)；(2)经过点p(2，1)，q(，2)两点；(3)与椭圆1有相同的离心率且经过点(2，)【考点2】椭圆的几何性质学法指导：认真自研选修2-1第43至47页，充分利用椭圆的图形，从图形中概括其性质，从而解决以下问题：1椭圆的标准方程和几何性质标准方程1 (ab0)1 (ab0)图形性质范围对称性对称轴： 对称中心： 轴 长轴a1a2的长为 短轴b1b2的长为 焦距 |f1f2| 离心率 e (0,1)a,b,c的关系 顶点坐标焦点坐标1.设p是椭圆1上的点，若f1、f2是椭圆的两个焦点，则|pf1|pf2|等于()a4 b5 c8 d10【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）2、已知f1、f2是椭圆的两个焦点，p为椭圆上一点，f1pf260.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：f1pf2的面积只与椭圆的短轴长有关3、已知椭圆（ab0）的长、短轴断点分别为a、b,从椭圆上一点m（在x轴方向上）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点f1,(1)求椭圆的离心率e；(2)设q是椭圆上任意一点，f1、f2分别是左、右焦点，求f1qf2的取值范围归纳解决此类问题的方法及其注意点：【考点3】椭圆中的最值问题学法指导：认真自研，充分的采取数形结合，结合书本解决以下问题： 分析：在圆锥曲线的一些求取值范围及最值的问题中，常将所求量表达为其它量的函数，运用函数的方法解决求圆锥曲线方程时，往往是已知曲线形状特征或由已知条件可分析其几何特征，确定形状，设出其标准方程，然后设法列出关于待定系数的方程或方程组求待定系数要注意解题过程中，设而不求、整体处理的策略和恰当运用一元二次方程根与系数的关系求解 等级评定： 【议题3】（方案提示：分析题目运用的知识点，归纳解题目中的注意点通过解题再分析此类问题的解题步骤有哪些） 1.设f1、f2分别是椭圆的左右焦点，若p是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值 2已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点p，则椭圆的方程为_3.(2010安徽)如图，已知椭圆e经过点a(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点f1，f2在x轴上，离心率e.(1)求椭圆e的方程；(2)求f1af2的角平分线所在直线l的方程3、 当堂反馈（时段：晚自习）5.设f1、f2分别是椭圆e：(0b1)的左、右焦点，过f1的直线l与e相交于a、b两点，且|af2|、|ab|、|bf2|成等差数列求：(1)求|ab|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值6.设椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2.点p(a，b)满足|pf2|f1f2|.(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线pf2与椭圆相交于a，b两点，若直线pf2与圆(x1)2