安徽省铜都双语学校八年级数学上册 角平分线的性质（三）导学案（无答案） 新人教版.doc

安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道课题： 角的平分线的性质（三） 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：角平分线的性质： ；比例尺： 2、新知自研：命题证明：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上（角平分线的判定）。 已知： 求证： 证明： 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 学习主题：初步运用角平分线的判定处理相关问题。二、【定向导学互动展示当堂反馈】导学流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（内容、学法、时间）互 动 策 略（内容、形式、时间）展 示 方 案（内容、方式、时间）随堂笔记（成果记录、知识生成、同类演练） 学法探究与例题导析（46分钟） 同学们都知道角平分线上的点到角两边的距离相等是真命题，那反过来是真命题还是假命题呢？而三角形有三个内角，它们的角平分线又有什么性质呢？【学法指导】自研教材p21的“思考”，完成下列问题：1.这个集贸市场所建之处必须满足几点？（1） （2） 2.满足（1）做法： 满足（2）做法： 3.集贸市场应建在公路与铁路所成的角的 离交点 m处。 1、两人小对子双方就书写工整度与完成任务情况给出等级认定。2、五人互助组讨论集贸市场所建之处满足的条件。明确辅助线的做法。重点讨论三角形两内角平分线的交点是否在第三个角的平分线上。3、十人共同体：大组长带领组员归纳知识点，并考察组员掌握情况，力争人人过关，同时做好人员分工和预演。（10分钟） 展示单元一 方案预设一：主题：角平分线的判定1、结合自研课的证明掌握角平分线的判定方法。2、通过对实际问题的分析和操作，熟悉角平分线判定方法的应用。3、明确角平分线的性质与角平分线的判定两者之间的关系。 方案预设二：主题：三角形的角平分线由三角形两内角平分线的交点出发推到这个点是否在第三个角的平分线上，从而得出三角形内角平分线交于一点，该点与此三角形的位置关系怎样，它到三角形三边的距离相等。（22分钟）随堂笔记：角平分线的判定： 【例题】证明： 等级评定： 【同类演练】如图，abc的b的外角的平分线bd与c的外角的平分线ce相交于点p。求证：点p到三边ab、bc、ca所在直线的距离相等。 c d p e a b【例题导析】自研教材p21的例题，思考：1.添加辅助线（1）辅助线用 线；（2）辅助线的作法写在 之前；2.pd=pe的理由： 3.点p在a的平分线上吗，为什么？ 4.总结：三角形三内角的平分线交于 ，这点到 的 相等。（14分钟） 同类演练（14分钟）自主研读右侧同类演练，注意：1、熟练掌握角平分线的性质。2、分析题意，明确辅助线的做法。3、注意证明的书写格式。另：每组指派一名代表上大黑板自主板演 （4分钟） 五人互助组：互查互检组内成员演练成果及自行修正；观察大黑板展演成果，快速查找问题。交流解题思路、并归纳出本题的一般解法 （4分钟） 展示单元二：全班互动型展示：演练问题大搜索； 问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上。（6分钟）当堂反馈即同类演练:训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1.在三角形内部，到三角形三边的距离相等的点是（ ） a.三条高的交点 b.三条中线的交点 c.三条角平分线的交点 d.不能确定2.如图，ad是abc的中线，deab于点e，dfac于点f，且be=cf，问ad是否平分bac？如果是，请说明理由。 a e f b d c3.如图，铁路oa与ob相交于点o处，河道ab与铁路分别交于a和b，要在河道段ab上修建一个水厂m，要求所建水厂到铁路oa、ob的距离相等，试用作图的方法确定水厂m的位置，并说明理由。 a o b发展题：4.如图，bd=cd，bfac于f，ceab于e。（1）求证：点d在bac的平分线上；（2）若将（1）的条件“bd=cd”和结论“点d在bac的平分线上”互换，成立吗？说明理由。 b e d a f c5.如图，cdab，beac，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o,ob=oc，求证，1=2. a d e o b c提高题：6.如图，ad是abc的角平分线，deab，dfac，垂足分别是e、f，连接ef。 ef与ad交于g，ad与ef垂直吗？证明你的结论。 a e g