用列举法求概率 (3).doc

教学设计模板教学对象九年级学生课时第1课时教学者刘利容一、教材内容分析用列举法求概率是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节主要内容是学习用列表法求概率。 概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）1知识技能：用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念2过程与方法：经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力3情感态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯三、教学重难点教学重点运用列表法求事件的概率教学难点如何使用列表法四、学情分析 九年级学生基础高低参差不齐，两级分化严重，大多数学生学习兴趣不高，个别学生没有良好的学习习惯和学习方法。但是多数学生对七、八年级所学的数学基础知识掌握的还是比较好。初中数学有关概率的内容，在七、八年级所学章节中都有所体现，学生并不陌生，而本节内容跟实际生活较为接近，学生学习起来应该比较感兴趣，也不会很难。五、教学策略选择与设计1、探究-发现教学策略 ： 让学生投入到游戏活动中，自己去发现、探究、总结知识与方法。2、合作学习教学策略： 分小组合作学习，集思广益，找出解决问题的方法。六、教学准备1个布袋，2个白球，2个黄球，2枚硬币七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图活动一、创设情境，引入列举法。摸球游戏： 1一个布袋中有2个白球和2个黄球，质地和大小无区别，从布袋中随机摸一个球是白球的概率是 2 一个布袋中有2个白球和2个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 3. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，共有几种可能的结果？（引出列举法）活动二 、 探究 、归纳列举法（一）抛掷两枚质地均匀的硬币活动 例1 、 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上列出所有可能结果，问题容易解决。可采用列表的方法，如： BA正反正正正正反反反正反反让学生初步感悟列表法的优越性。解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即“正正”，所以P(A)（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以P(B)（1）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共只有2种，即“反正”“正反”，所以P(C)（二）运用列表法求概率1. 例2 、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2 同时掷两枚骰骸子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种(表中的红色部分)，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以P(A)（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种(表中的阴影部分)，即(3， 6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，所以P(B)（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中蓝色方框部分)，所以P(C)（三）巩固练习教材第138页练习活动三、当堂达标1、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_2、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是多少？四、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？五、布置作业习题25.2 第3、5题教师说明游戏方法，带领学生进行游戏，解决问题。要求学生通过抛掷两枚质地均匀的硬币活动，思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。学生可能会认为结果只有：两个都为正面，一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情形，要讲清这种想法的错误原因。1. 教师提问：对于抛掷两枚质地均匀的硬币问题，如何才能不重不漏地列举出所有可能的结果，且各种结果出现的可能性大小相等？2 教师问题：“同时掷两枚硬币”，与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？3 教师提问：如何将分步分析的结果更清晰地列举出来？4 教师追问：设计表格时，表头的横行，竖列，每个表格分别表示什么？ 总结：用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等”1. 教师引导学生思考例2的实验涉及到几个因素？能否直接列举出实验所有可能的结果？学生思考、分析后可以知道：涉及到两个因素（第1枚骰子、第2枚骰子），但是每个因素的取值比较多，直接列举会比较麻烦，可用列表法当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法 2.教师提问：怎样列表，如何计算上述三个事件的概率？3. 由学生代表展示出所列出表格，并讲解思路。4、思考：如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？教师可引导学生思考、讨论，让学生知道：“同时掷两枚质地均匀的骰子”和“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果没有区别总结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法；当实验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)中m和n的值；（3）利用公式P(A)计算事件的概率教师评价学生想法，适当点拨。教师巡回看一看学生完成情况。教师强调，用列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。 学生通过摸球游戏得出列举法的概念。学生分小组活动，交流，讨论后汇报结果。学生小组交流，再全班交流，教师引导得出结论。让学生尝试用刚才学习的方法解决问题，再小组交流，最后汇报结果，教师点评。师生共同归纳总结出列表法求概率的方法和步骤。学生完成后，交流思路。学生独立完成。学生畅谈学习收获。通过游戏调动学生的积极性，复习概率的意义，点明列举法，为探究列举法作铺垫。突出用列举法求概率的使用条件，即“结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等。”鼓励 学生思考，分析，列举出抛掷两枚质地均匀的硬币所产生的全部结果。让学生明白：当实验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析。让学生感受到：，“分步”分析对思考较复杂问题起到的作用。学生探索、归纳得出列举法，感受到用表格更有利于不重不漏地列举出所有结果更有说服力。尝试列表法在解决问题时的优势。巩固列表法求概率培养学生总结归纳的能力。复习用列表法求概率，培养学生应用概率知识解决问题的能力，渗透随机观念。归纳小结，巩固知识。考査学生对列表法求概率的理解，以及学生在实际问题中运用列表法解决问题的能力。八、教学反思这节课的重点是会用列举法求给定事件的概率；难点是理解如何使用列表法。铃声一响，我就拿着一个不透明的袋子，向学生说明游戏的玩法。学生一听，顿时兴趣提高了。在游戏时，同学们都很积极地参 与。学生的热情很高涨。游戏结束，我顺势引出这节课要探究的问题。再通过学生讨论、自主探究，利用小组合作的学习方式，在自主探究中发现概念的形成过程。经过实践，本节课基本能调动了大部分学生的积极性，激发了学生学习的兴趣，学生的参与度高。 本节课的不足是：只重在分析，导致学生养成不规范的解题习惯。还有一个就是没有顾及到所有的学生