九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题课件 （新版）苏科版.ppt

初中数学 九年级 下册 6 7用相似三角形解决问题 2 夜晚 当人在路灯下行走时 会看到一个有趣的现象 离开路灯越远 影子就越长 你能说明理由吗 请与同学交流 当人在路灯下行走时 在每一时刻 路灯发出的光线与人的身体 身影构成一个直角三角形 在这一组直角三角形中 由勾股定理知 当人的身长一定时 从头顶到地面的光线的长越长 则它的影长越长 路灯 台灯 手电筒的光线可以看成是从一个点发出的 像这样 在点光源的照射下 物体所产生的影称为中心投影 取两根长度相等的木棒 将它们直立摆放在不同的位置 固定手电筒光源 测量木棒的影长 它们的影长相等吗 数学实验室 改变手电筒光源的位置 木棒的影长发生了怎样的变化 在点光源的照射下 不同物体的物高与影长不成比例 在点光源的照射下 不同物体的物高与影长成比例吗 3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上 第1 第2根旗杆在同一灯光下的影子如图 请在图中画出光源的位置 并画出第3根旗杆在该灯光下的影子 不写画法 练习与巩固 如图 有一路灯杆ab 小明在灯光下看到自己的影子df 如果已bd 3m df 1m 小明身高为1 6m 你能求得路灯杆的高吗 a b d f c 例2 如图 河对岸有一灯杆ab 在灯光下 小丽在点d处测得自己的影长df 3m 沿bd方向前进到达点f处测得自己的影长fg 4m 设小丽的身高为1 6m 求灯杆ab的高度 变式1 如图 有一路灯杆ab 底部b不能直接到达 在灯光下 小明在点d处测得自己的影长df 3m 沿bd方向到达点g处再测得自己的影长gh 4cm 如果小明的身高为1 6m gf 2m 你能求出路灯杆ab的高度吗 a b d f g h c m b d f g h c m a 变式2 如图 有一路灯杆ab 底部b不能直接到达 在灯光下 小明在点d处测得自己的影长df 3m 沿小华在点g处测得自己的影长gh 4cm 如果小明的身高为1 6m 小华的身高为1 8m gf 1m 你能求出路灯杆ab的高度吗 如图 马路两侧有两根灯杆ab cd 当小明站在点n处时 在灯c的照射下小明的影长正好为nb 在灯a的照射下小明的影长为ne 测的bd 24m nb 6m ne 2m 判断这两根灯杆的高度是否相同 并说明理由 a b d c m n e 探究1 王华同学在晚上由路灯ac走向路灯bd 当他走到点p时 发现身后的影子顶部刚好触到ac的底部 当他向前再步行12m到达q点时 发现身前的影子的顶端接触到路灯bd的底部 已知王华身高为1 6m 两个路灯的高度都是9 6m 1 求两个路灯之间的距离 2 当王华同学走到路灯bd处时 他在路灯ac下的影子长是多少 探究2 1 在同一时刻的阳光下 小明的影长比小强的影子长 那么在同一路灯下 a 小明的影子比小强的影子长b 小明的影子比小强的影子短c 小明的影子和小强的影子一样长d 俩人的影长不确定 2 如图 圆桌正上方的灯泡o 看成一个点 发出的光线照射到桌面后 在地面上形成影 设桌面的半径ac 0 8m 桌面与地面的距离ab 1m 灯泡与桌面的距离oa 2m 求地面上形成的影的面积 1 了解中心投影的意义 2 通过操作 观察等数学活动 探究中心投影与平行投影的区别 并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题 小结 如图 工地上树立着两根电线杆ab cd 它们相距15m 分别自两杆上高出地面4m 6m的a c处 向两侧地面上的e和d b和f处 用钢丝拉紧 以固定电线杆 那么 钢丝绳ad与bc的交点p离地面的高度是多少米 a e b d f c p h c d o a b 16 c d o a b l 小明把手臂水平向前伸直 手持长为a的小尺竖直 瞄准小尺的两端e f 不断调整站立的位置