辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第4章 第14讲 几何的初步知识课件.ppt

第一部分系统复习成绩基石 第四章三角形第14讲几何图形初步及平行线 相交线 沪科版 七年级上册第4章直线与角 七年级下册第10章相交线 平行线与平移人教版 七年级上册第4章几何图形初步 七年级下册第5章相交线与平行线北师版 七年级上册第4章基本平面图形 七年级下册第2章相交线与平行线 考点梳理过关 考点1直线 射线 线段 考点2角 考点3角的平分线与线段的垂直平分线6年1考 注意 对顶角 邻补角分别是对两个角 而不是三个角或更多的角 的位置关系而言 而余角 补角则是对两个角的数量关系而言 邻补角既有位置关系 又有数量关系 考点4相交线 考点5平行线6年3考 考点6命题 典型例题运用 类型1线段 直线 射线 例1 如图所示 某同学的家在a处 星期日他到书店去买书 想尽快赶到书店b 请你帮助他选择一条最近的路线 a a c d bb a c f bc a c e f bd a c m b b b根据两点之间的线段最短 可得c b两点之间的最短距离是线段cb的长度 所以想尽快赶到书店 一条最近的路线是a c f b 变式运用 1 2017 随州中考 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分 如图 发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 a 两点之间线段最短b 两点确定一条直线c 垂线段最短d 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 a 例2 如图 射线oa的方向是北偏东15 射线ob的方向是北偏西40 aob aoc 射线od是ob的反向延长线 1 射线oc的方向是 2 求 cod的度数 3 若射线oe平分 cod 求 aoe的度数 类型2角度的计算 思路分析 1 先求出 aob 55 再求得 noc的度数 即可确定oc的方向 2 根据 aob 55 aoc aob 得出 boc 110 进而求出 cod的度数 3 根据射线oe平分 cod 即可求出 coe 35 再利用 aoc 55 即可求出答案 自主解答 1 ob的方向是北偏西40 oa的方向是北偏东15 nob 40 noa 15 aob nob noa 55 aob aoc aoc 55 noc noa aoc 70 oc的方向是北偏东70 故答案为 北偏东70 2 aob 55 aoc aob boc aob aoc 110 又 射线od是ob的反向延长线 bod 180 cod 180 110 70 3 cod 70 oe平分 cod coe cod 35 aoc 55 aoe aoc coe 90 类型3平行线的性质和判定 例3 2017 安庆模拟 直线a b c d的位置如图所示 如果 1 58 2 58 3 70 那么 4等于 a 58 b 70 c 110 d 116 c c 1 2 58 a b 3 5 180 5 180 3 180 70 110 4 5 110 变式运用 2 2017 威海中考 如图 直线l1 l2 1 20 则 2 3 200 如图 过 2的顶点作l2的平行线ab 则l1 ab l2 4 1 20 bac 3 180 2 3 180 20 200 类型4角平分线的性质与判定 例4 如图 bm平分 abc d是bm上一点 过点d作de ab df bc 分别交ab于点e 交bc于点f p是bm上的另一点 连接pe pf 1 若 edf 124 求 abc的度数 2 求证 pe pf 思路分析 1 根据垂直的定义和四边形的内角和解答即可 2 根据角平分线的性质得出ed fd 再利用全等三角形的判定和性质证明即可 自主解答 1 de ab df bc deb dfb 90 edf 124 abc 360 90 90 124 56 2 证明 bm平分 abc de ab df bc ed fd edb fdb edp fdp 在 edp和 fdp中 edp fdp sas pe pf 类型5线段的垂直平分线的性质与判定 例5 2017 阜阳模拟 如图 已知在 abc中 c 120 边ac的垂直平分线de与ac ab分别交于点d和点e 1 作出边ac的垂直平分线de 2 当ae bc时 求 a的度数 自主解答 1 如图所示 de即为所求作的边ac的垂直平分线 2 如图 连接ce de是ac的垂直平分线 ae ce a ace ae bc ce bc b ceb 设 a x 则 ceb a ace x x 2x 在 bce中 bce 180 2 2x 180 4x acb ace bce x 180 4x 120 解得x 20 即 a 20 六年真题全练 命题点利用平行线性质求角度 1 2017 安徽 6 4分 直角三角板和直尺如图放置 若 1 20 则 2的度数为 a 60 b 50 c 40 d 30 c如图 过点e作ef ab 则ab ef cd 1 3 2 4 3 4 60 1 2 60 1 20 2 40 安徽中考很少单独考查平行线的性质与判定 一般都是在几何综合解答题中用到平行线的性质与判定 预测2018年安徽中考单独考查平行线的性质与判定的概率仍很小 仍会在综合题中考查 2 2013 安徽 6 4分 如图 ab cd a e 75 则 c为 a 60 b 65 c 75 d 80 c由三角形内外角关系可得 bfe a e 75 再根据 两直线平行 同位角相等 求得 c bfe 75 猜押预测 1 2017 益阳中考 如图 ab cd cb平分 acd 若 bcd 28 则 a的度数为 124 通过已知条件ab cd cb平分 acd 得到 acb abc 28 即 abc为等腰三角形 再通过三角形的内角和是180 求得 a 180 acb abc 124 猜押