温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试 专题五 数列 理.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题五 数列本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、（2012福建理）等差数列中,则数列的公差为（）a1b2c3d42、（2012辽宁理）在等差数列an中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和s11=（）a58b88c143d1763、设为等差数列的前n项和，若，则等于（ ）a7b15c30d314、已知an为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，sn为an的前n项和，nn*，则s10的值为（ ）(a). -110(b). -90(c). 90(d). 1105、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（ ） a b. c. d. 6、等差数列的通项公式为，其前项和为，则数列的前10项和为（ ）a、70 b、75 c、100 d、1207、已知等差数列的前项和为，且，则过点，的直线的斜率为a4bc4d8、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( )a. b. c.d.9、（2012浙江理）设s n是公差为d(d0)的无穷等差数列a n的前n项和,则下列命题错误的是（）a若d0,则数列s n有最大项 b若数列s n有最大项,则d0 d若对任意的nn*,均有s n0,则数列s n是递增数列10、已知等差数列项和为 等于 a10 b20 c38 d9非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、等差数列an的前n项和为sn，若a2a8a1130，那么s13 =_12、等差数列中，且，则公差= 13、数列中，且前项和，则14、（2012浙江理）设公比为q(q0)的等比数列a n的前n项和为s n.若 ,则q=_.15、（2012福建理）数列的通项公式,前项和为,则_.16、已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的最大值为_17、已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：则此数阵中第20行从左到右的第10个数是 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）数列中，（1）若数列为公差为11的等差数列，求；（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和19、（本小题满分14分）已知数列的前项和为，若数列 是公比为的等比数列 （）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和 20、（本小题满分14分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：21、【2012陕西理】（本小题满分15分）设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.22、（本小题满分15分）已知数列中，（）求的值及数列的通项公式；（）记，试判断与的大小，并说明理由平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案bbb dcbadca二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、130 12、10 13、 14、 15、 16、110 17、598三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）解：（1）依题意，得 解得： （2） 解得：从而，19、（本小题满分14分）解：()， ， 3分当时，且 ， 所以数列的通项公式为4分 () 3分 4分20、（本小题满分15分）解：（1）由题设知，解得。 由 两式作差得 所以，即， 可见，数列是首项为，公比为的等比数列。 （2） 。21、（本小题满分15分）解析:(1)设数列的公比为() 由成等差数列,得,即 由得,解得(舍去) (2)证法一:对任意 所以,对任意,成等差数列 证法二 对任意, 因此