安徽省马鞍山市013高三数学上学期期中考试 理.doc

马鞍山市第二中学20122013学年度第一学期期中素质测试高 三 理 科 数 学 试 题一、选择题（每小题5分， 从四个选项中选出一个正确的选项，共50分.）1、已知复数z的实部是2，虚部是-1，若i为虚数单位，则a、b、c、d、2、已知集合则ab=a、x|0x3b、x|-1x3c、x|0x3d、x|-1x23、设f (x)是r上的奇函数，且x(-, 0)时，f (x)= x (x-1)，则f (2) =a、-6b、1c、-2d、24、数列满足: 点在函数的图像上（)，则的前10项和为a、4092b、2047c、2046d、10235、给出下面结论： （1）命题的否定为； （2）若是的必要条件，则是的充分条件； （3）“”是“”成立的充分不必要条件. 其中正确结论的个数是a、3b、2c、1d、06、若方程有实数根，则所有实数根的和可能为a、-2，-4，-6b、-4，-5，-6c、-3，-4，-5d、-4，-6，-87、向量a= (cos, sin)，b= (, 1)，则|2a-b|的最大值为a、3b、4c、5d、68、已知满足记目标函数的最大值为7，最小值为1，则的值是a、3:(-2):4b、(-3):2:4c、4:1:(-5)d、(-4):1:59、如图, 正六边形的中心在坐标原点，在轴上，直线为常数）与六边形交于两点，若记的面积为.则对的奇偶性判断正确的是a、奇函数b、偶函数c、既不是奇函数也不是偶函数d、与的取值有关10、等差数列的公差，且 当时，数列的前项和为取得最小值，则该数列的首项的取值范围是 a、b、c、d、二、填空题（每小题5分，共25分）11、计算12、若实数满足则的取值范围是 13、定义在r上的函数满足若则的大小关系是 14、在中，点满足，则的值是 15、给出下面命题：（1）在函数的图像中，相邻两个对称中心的距离为；（2）在中，若 则角为；（3）定义域为r的偶函数满足则的图像关于点对称；（4）向量不共线，与共线（其中.其中真命题的序号是 三、解答题（共75分）16、（本题满分12分）已知函数的最小正周期为（）求的单调递增区间；（）在中，角，的对边长分别是，满足：，求函数的取值范围17、（本题满分12分）若从数值上看，一个矩形的半周长比其面积小3.（）求该矩形面积的取值范围；（）求该矩形周长的取值范围.18、（本题满分12分）在数列an中， a11, an+1（）an +. （）设，求数列bn的通项公式； （）求数列an的前n项和sn.4用心 爱心 专心19、（本题满分12分） 星球电子公司于2008年底建成了太阳能电池生产线，自2009年1月份产品投产上市，一年来公司营销状况反映出每月的利润y（万元）与月份x之间的函数关系为：（）2009年第几个月该公司利润最大？最大利润是多少？（）若公司前个月的平均利润是前个月的利润和）达到最大时，公司下个月就采取各种措施，以保持盈利水平。 求（万元）与之间的函数关系式，并指出该公司在2009年的第几个月就应该采取保持利润的措施.20、（本题满分13分）已知函数 (i) 求的单调区间； () 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围 21、（本题满分1分）首项为正数的数列满足.（i） 证明：若为奇数，则对一切都是奇数；（ii）若对一切都有，求的取值范围. 马鞍山市第二中学20122013学年度第一学期期中素质测试 高 三 数 学 答 题 卷 一、选择题(50分)题号12345678910答案二、填空题(25分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(75分)16. （本题满分12分）解：（i）()17. （本题满分12分）解：（i）()18. （本题满分12分）解：（i）()19. （本题满分12分）解：（i）()20. （本题满分13分）解：（i）()21（本题满分14分）解：（i）()参考答案一、选择题(50分)题号12345678910答案bcaabdbdbc二、填空题(25分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(12分+12分+12分+12分+13分+14分)16. 解：（）的单调递增区间为 . 6分（） . 9分 . 12分17. 解：设矩形的相邻两边长分别为依题意得：=（）由= （舍） 故矩形的面积取值范围是； 6分 （）由 及 解得： （舍）， 故，该矩形周长的取值范围是. . 12分18. 解：（）由已知得b1=a1=1,且. 从而,又b1=1. 故所求的通项公式. 6分()由（）知.所以. 12分19解：（）是增函数，最大值；是减函数，最大值；2009年第6个月该公司利润最大，最大利润是90（万元） 6分（） .9分 是增函数，最大值；的最大值；2009年第9个月该公司应该采取保持利润的措施 12分20. 解：（）（）当时, 的单调递增区间是().() 当时,令得当时， 当时，的单调递减区间是，的单调递增区间是.6分()由, 由得 . 设，若存在实数,使得成立, 则 10分 由 得,当时, 当时, 在上是减函数,在上是增函数. 的取值范围是(). 13分21. 解：（i）（1）已知是奇数，（2）假设是奇数(，记其中为正整数，则由递推关系得是奇数。由（1），（2）根据数学归