第18章平行四边形总复习.doc

第18章平行四边形复习预学案一知识点回顾知识点一：特殊四边形的性质请在下面的知识结构图中写出平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，并在图中用符号标注对角线的性质。知识点二：特殊四边形的判定请在下面的知识流程图中写出平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法知识点三：特殊四边形之间的从属关系请在右面的从属关系图中相应的“ ”上填写“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”二分层练习【A层】1菱形的对角线长为6和8，则这个菱形的边长为 ，周长为 ，面积为 ，这个菱形的高为 。 2.矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边长分别为 和 . 3菱形的两个邻角之比为1:2，边长为10,则这个菱形的两对角线长分别为 和 .图1【B层】 4.下列命题中（ ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线相等的四边形是矩形.C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形.D、两条对角线相等的菱形是正方形.图25.如图1,菱形ABCD的周长等于高DE的8倍，则其最大内角等于（ ） A60 B、90 C、120 D、150 6、如图2,矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（ ）A、8 B、12 C、16 D、24【C层】图37.如图3,在ABCD中，两结角线交于点O。AB9,AC，BD12.求ABCD的面积。【预学收获】通过本章的学习，请写出你认为要注意的地方有：【预学中我的不明之处】导学案【学习目标】1掌握特殊四边形的性质与判定方法；（A、B、C层）2学会解决特殊四边形问题的基本方法（A、B、C层）3核心价值点：通过解决实际问题，进一步培养类比与转化的数学思想（B、C层）图4【分层达标】 【A层】1. 如图4,在ABCD中，AE平分 DAB，交BC于E， BE5，EC4，则ABCD的周长为 。2. 变式1：如图4，在ABCD中，AE平分 DAB，交BC于E，将BC分为5和4两部分，则ABCD的周长为 。图53. 变式2：如图5,在ABCD中，AE、BE分别平分 DAB、ABC，交于点E，则AEB为 度。【B层】 图63.变式3：如图6,在ABCD中，AE平分 DAB交BC于E， CF平分BCD交AD于F，请你判断四边形AECF是什么四边形，并证明。图74.变式4：如图7,在 ABCD中，四个内角平分线相交于点E、F、G、H，请你判断四边形EFGH是什么四边形，并证明。图8【C层】5.变式5：如图8,在 ABCD中，AE平分 BAD交BC于E，BF平分ABC交AD于F，AE与BF相交于点O，连结EF，（1）请你判断四边形ABEF是什么四边形，并证明。（2）若将“ ABCD”变为“矩形ABCD”（如图9），其它条件不变，图9请直接写出四边形ABEF是什么四边形？训练案【A层】1检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.图102顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形3.如图10,在正方形ABEF中，点G，H分别在FE和EB边上，且EGBH，则AG与FH有什么关系？请说明理由。图11【B层】4.变式1：如图11,在正方形ABEF中，点G，H分别在FE和EB边上，且满足AGFH于K，则AG与FH有什么数量关系？请说明理由。图125.变式2：如图12,在正方形ABEF中，点G，H分别在FE和EB的延长线上，且满足AGFH于K，则AG与FH有什么数量关系？请说明理由。 【C层】6.变式3：如图13,在正方形ABEF中，点G、H、C、D分别在FE、EB、BA、AF的边上，且满足CGDH于K，则CG与DH有什么数量关系？请说明理由。图137.如图13，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E上，折痕的一端G点在边BC上，BG=10（1）如图（1）,当