安徽省阜南一中高一数学上学期第四次月考试题新人教A版.doc

安徽省阜南一中2013-2014年度高一上学期第四次月考数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分第卷 （选择题 50分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则1a b c d2.如图所示，曲线分别为指数函数的图象， 则与1的大小关系为 a b c d3.已知，则的大小关系是. . . .4. 若某几何体的三视图如图所示, 则这个几何体的直观图可以是() 5.右图是长和宽分别相等的两个矩形. 给定下列三个命题: 存在三棱柱, 其正(主)视图、俯视图如右图; 存在四棱柱, 其正(主)视图、俯视图如右图; 存在圆柱, 其正(主)视图、俯视图如右图. 其中真命题的个数是() a. 3 b. 2 c. 1 d. 06.若直线l不平行于平面, 且l , 则()a.内的所有直线与l异面 b.内不存在与l平行的直线c.内存在唯一的直线与l平行 d.内的直线与l都相交7.直三棱柱abca1b1c1中, 若bac90, abacaa1, 则异面直线ba1与ac1所成的角等于()a.30 b.45 c.60 d.908.在正方体abcda1b1c1d1中, p、q、r分别是ab、ad、b1c1的中点, 那么, 正方体的过p、q、r的截面图形是()a.三角形 b.四边形c.五边形 d.六边形9.已知a, b表示不同的直线, , 表示不同的平面, 则下列命题正确的是()a.若a, b, , 则abb.若ab, a, b, 则c.若ab, a, b, 则ad.若a, b, 则ab10.已知函数若，则实数 （ ） a. b. c. 2 d. 9 第卷 （非选择题 100分）二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算：_12.已知函数是偶函数，当时，那么当时，_ 13.如图, 正方体abcda1b1c1d1中, ab2, 点e为ad的中点, 点f在cd上.若ef平面ab1c, 则线段ef的长度等于_.14.对实数和，定义新运算设函数，若关于的方程恰有两个实数解，则实数的取值范围是_15如图, 正方体abcda1b1c1d1中, m、n分别为棱c1d1、c1c的中点, 有以下四个结论: 直线am与cc1是相交直线；直线am与bn是平行直线；直线bn与mb1是异面直线；直线am与dd1是异面直线.其中正确的结论为_(注: 把你认为正确的结论的序号都填上).三解答题（本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知集合，设函数（）的值域为，（1）当时，求（2）若，求实数的取值范围17.（本小题满分12分）已知函数为奇函数；（1）求以及实数的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间；18.（本题满分12分）辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市.通过市场调查,得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间 (单位:天)的数据如下:上市时间天41036市场价元905190(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:；.(2)利用你选取的函数,求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.19（本题满分12分） 正方形abcd与正方形abef所在平面相交于ab, 在ae、bd上各有一点p、q, 且apdq.求证: pq平面bce.20（本题满分13分）已知二次函数f(x)ax2bxc.(1)若abc，且f(1)0，试证明f(x)必有两个零点；(2)若对x1，x2r，且x1bc，a0，c0，即ac0，方程ax2bxc0有两个不等实根，函数f(x)有两个零点(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，则g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)g(x2)f(x2)f(x1)f(x2)f(x2)f(x1)，g(x1)g(x2)f(x1)f(x2)f(x2)f(x1)f(x1)f(x2)2.f(x1)f(x2)，g(x1)g(x2)0.g(x)0在(x1，x2)内必有一实根21. ( 本小题满分14分)21( 本小题满分14分)证明: (1)如图所示, 取bb1的中点m, 连接hm、mc1, 易证四边形hmc1d1是平行四边形, hd1mc1.又mc1bf, bfhd1.(2)取bd的中点o, 连接eo、d1o, 则oedc.又d1gdc, oed1g, 四边形oegd1是平行四边形, ged1o.又d1o平面bb1d1d