安徽省马鞍山市高二数学下学期开学检测试题 理 （无答案）.doc

2012-2013学年安工大附中高二第二学期第一次月考试卷数学（理）第卷（客观题）一、 单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列条件中，能判定直线l平面的有 a.l与平面内的两条直线垂直； b. l与平面内的无数条直线垂直；c. l与平面内的任意一条直线垂直； d. l与平面内的某一条直线垂直2、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为 a b c d3、已知命题p：“对于xr，mr，使4x+m2x+1=0”。若命题p是假命题，则实数m的取值范围 am2 bm-2 c -2m2 dm-2或m24、抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为 a. 8 b. -8 c. d. 5、设f1、f2 是椭圆的两个焦点，p是椭圆上的一点，且p到两焦点的距离之差为2，则pf1f2是 a直角三角形 b锐角三角形 c斜三角形 d钝角三角形7、若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则是ab的 a. 既不充分也不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d. 充分不必要条件8、如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，ab=ac=1，aa1=2，b1a1c1=90o,d为bb1的中点，则异面直线c1d与a1c所成角的余弦值为 a b c d9、如果命题“（pq）”为假命题，则 ap、q均为假命题 bp、q均为真命题 cp、q中至少有一个为假命题 dp、q中至少有一个为真命题10、已知向量a、b、c两两之间的夹角都为60o。其模都为1，则|a-b+2c|等于 a 5 b c6 d第卷（主观题）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11、如图，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是 12、若抛物线为y2=x的焦点弦ab，满足|ab|=4，则弦ab的中点c到直线x+=0的距离为 13已知o为坐标原点，=（1,2,3），=（2,1,2），=（1,1,2），点q在op上运动，当取最小值时，q点坐标为 14.若动点p（x,y）到定点f（5,0）的距离是它到直线x=的距离的倍，则动点p的轨迹方程是 15、如图，点p为矩形abcd所在平面外一点，pa平面abcd，q为线段ap的中点，ab=3，bc=4，pa=2，则p到平面bqd的距离为 2012-2013学年安工大附中高二第二学期第一次月考答题卷数学（理）一、 单选题（30分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11.( ) 12.( )13.( ) 14. ( )15.( )三、解答题（本大题共5小题，共50分）16、（8分）已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m。（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。17、（12分）在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，e、f分别是d1d，bd的中点，g在棱cd上，且cg=cd，h为c1g的中点。（1）证明：efb1c（2）求ef与c1g所成角的余弦值；（3）求fh的长。18、（10分）已知命题p:方程（a+1）x2+（3-a）y2=1的曲线为椭圆；命题q：直线y=ax与曲线（x1）有公共点。如果命题pq为真，pq为假，求a的取值范围。 19、（10分）已知圆c经过a（2,3），b（0，3）两点，且与直线x+y-5=0相切（1）求圆c的标准方程；（2）在直线x+y+1=0上任取一点p，过p点作圆c的切线，切点为q，当pq最小时，求切线pq的斜率。20、（10分）如图，已知抛物线c1：x2+by=b2经过椭圆c2：（ab0）