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人教版九年级上册数学 21 2 3一元二次方程 因式分解法 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s秒的速度竖直上抛 那么经过x秒物体离地高度 单位 米 为10x 4 9x你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01s 2 情境导入 学习目标 1 了解分解因式法解一元二次方程的概念2 会用分解因式法解某些一元二次方程 解下列方程 预习反馈 方程 的右边为0 左边可因式分解 得 于是得 上述解中 x2 2 04表示物体约在2 04时落回地面 面x1 0表示物体被上抛时离地面的时刻 即在0s时物体被抛出 此刻物体的高度是0m 10x 4 9x2 0 课堂探究 可以发现 上述解法中 由 到 的过程 不是用开方降次 而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 这种解法叫做因式分解法 以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的 课堂探究 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 1 用分解因式法解一元二次方程的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 难点突破 例3解下列方程 1 x x 2 x 2 0 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 典例精析 本课小结 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 分解因式法的条件是方程左边易于分解 而右边等于零 关键是熟练掌握因式分解的知识 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 化方程为一般形式 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个一元一次方程的根就是原方程的根 1 解下列方程 随堂检测 随堂检测 随堂检测 随堂检测 随堂检测 随堂
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