1.2.4 绝对值同步练习（含解析）-人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学1.2.4绝对值同步练习(考试时间：60分钟满分：100分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）1．–2019的绝对值是A．–2019 B．2019 C．– D．2．如图，点A所表示的数的绝对值是A．3 B．–3 C． D．−3．计算|–|=A．2018 B．–2018 C． D．–4．下列各式不正确的是A．|–2|=2 B．–2=–|–2| C．–（–2）=|–2| D．–|2|=|–2|5．若|a|=3，则a的值是A．–3 B．3 C． D．±36．绝对值大于1而小于4的整数有（）个A．1 B．2 C．3 D．47．点M在数轴上距原点6个单位长度，将M向左移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．4 B．－4 C．8或－4 D．－8或48．若a为负数，则a和它相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0 C．﹣2a D．﹣a9．在以为原点的数轴上，存在点，，满足，若点表示的数为，则点表示的（）A． B． C．或 D．或10．己知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是()．A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．12．一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越__________．13．数轴上，如果点A表示−，点B表示−，那么离原点较近的点是__________．（填A或B）．14．若，为实数，且，则的值为__________.15．已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知：|a|=4，|b|=2，且a>b，求a、b的值．17．（1）绝对值是18的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）有没有绝对值是–3的数？18．正式足球比赛时所用的足球质量有严格规定，下面是对6个足球质量的检查结果（用正数记超过规定质量的数，用负数记不足规定质量的数）（单位：克）．–8，+10，–6，+9，+4，–11．指出哪个足球的质量好些，并用绝对值的知识进行说明．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.20.阅读下列材料并完成任务：点在数轴上分别表示有理数；两点之间的距离表示为．当两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1所示，；当两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点都在原点的右侧，；情况二：如图3所示，点都在原点左侧，；情况三：如图4所示，点在原点的两边，；综上所述，若点在数轴上分别表示有理数，则数轴上两点之间的距离为．任务一：数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是________．任务二：点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为_________(用含绝对值的式子表示)．如果，那么为________．任务三：当取最小值时，=________，=________．参考答案选择题1.【答案】B【解析】|–2019|=2019．故选B．2.【答案】A【解析】|–3|=3，故选A．3.【答案】C【解析】|–|=．故选C．4.【答案】D【解析】A、-2|=2,正确；B、-2=-I-2|,正确；C、-(-2)=-2|,正确；D、-2l=-2,|-2l=2,错误；故选D.5.【答案】D【解析】∵|a|=3，∴a=±3．故选D．6.【答案】D【分析】根据绝对值的性质可得绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3．【详解】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个，故选D．7.【答案】D【分析】首先根据绝对值的意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对值”，求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【详解】因为点M在数轴上距原点6个单位长度，点M的坐标为±6，（1）点M坐标为-6时，N点坐标为-6-2=-8；（2）点M坐标为6时，N点坐标为6-2=4．所以点N表示的数是-8或4．故选D．8.【答案】C【分析】一个数的相反数等于本身加负号，而一个数的绝对值要分情况讨论，如果这个数为负数那么绝对值等于它的相反数，如果这个数为非负数那么绝对值等于它本身。【详解】解：的相反数为，则，而为负数，那么。选C。9.【答案】C【分析】由于点B表示的数是8，点A表示的数是0，则线段AB的长度为8；又AB=2BC，分两种情况，①点B在C的右边；②B在C的左边．【详解】解：∵点A表示的数是0，点B表示的数是8，

∴AB=8-0=8；

又∵AB=2BC，

∴①点B在C的右边，点坐标应为8-8×=4；

②B在C的左边，点坐标应为8+8×=8+4=12．

故点B在数轴上表示的数是4或12．

故选：C．10.【答案】D【分析】由图可知b＜a＜0.【详解】解：由图可知b＜a＜0，ab＞0，a+b＜0，故ABC错误；由图可知b至原点的距离大于a至原点的距离，故D正确.故选择D.填空题11.【答案】–1（答案不唯一）【解析】一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数．故答案为：–1（答案不唯一）．12.【答案】近【解析】一个数的绝对值实际上就是该点与原点间的距离，因而一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越近.故答案为：近.13.【答案】B【解析】∵|–|==，|–|==，∴点B离原点较近．故答案为：B．14.【答案】【分析】首先根据非负数的性质可求出，的值，进而可求出的值.【详解】由题意得：x-1=0，y+2=0；解得x=1，y=-2；因此===.故答案为.15.【答案】-2a【分析】利用数轴上，，的数量关系，确定绝对值符号内代数式的正负情况，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，求解即可．【详解】解：由数轴可知，，∴，∴．故答案为：．解答题16.【解析】∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a>b，∴a=4，b=2或a=4，b=–2．17.【解析】由分析可知：（1）绝对值是18的数有2个，分别为18、–18；（2）绝对值是0的数有1个，是0本身；（3）没有绝对值是–3的数．18.【解析】∵|-8|=8,|+10|=10,|-6|=6,|+4|=4,|-11=11,∴检查结果为+4的足球质量与规定的足球质量最相近，∴超过规定质量数为4克的足球质量好些.19.【答案】3或7.【分析】根据|x|=5，|y|=3，求出x=±5，y=±3，然后根据|x+y|=x+y，可得x+y≥0，由此求得x=5，y=±2，然后分情况求出x-y的值即可．【详解】∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7.20.【答案】任务一：3，3，4；任务二：，0或-4；任务三：-4，7【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，分别求出数轴上表示2和5的两点之间的距离、数轴上表示−2和−5的两点之间的距离、数轴上表示3和−1的两点之间的距离各是多少即可．（2）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，求出数轴上表示x和−2的两点A和B之间的距离是|x＋2|，A和C之间的距离是|x-1|，，然后根据|AB|＝2，可得|x-2|＝2，据此求出x的值是多少即可．（3）当代数式|x＋4|＋|y−7|取最小值时，|x＋4|＝0，|y−7|＝0，据此求出x、y的值各是多少即可．【详解】（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2−5|＝3，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是：|−2−（−5）|＝3，数轴上表示3和−1的两点之间的距离是：|3−（−1）|＝4；（2）数轴上表示x和−2的两点A和B之间的距离是：|x−（−2）|＝