高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3.2 补集及集合运算的综合应用课件 新人教版必修1.ppt_第1页
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第2课时补集及集合运算的综合应用 目标定位1 了解全集的含义及其符号表示 2 理解给定集合中一个子集的补集的含义 能用venn图表示 并会求给定子集的补集 3 能进行集合的综合运算 并能解答有关的简单问题 1 全集 自主预习 1 定义 如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 那么就称这个集合为全集 2 记法 全集通常记作 温馨提示 全集仅包含我们研究问题所涉及的全部元素 而非任何元素 所有元素 u 2 补集 不属于集合a ua x x u且x a 温馨提示 补集是集合之间的一种运算 求集合a的补集的前提是a是全集u的子集 随着所选全集的不同 得到的补集也是不同的 3 常用的运算性质 1 ua a u 2 ua a 即时自测 1 思考判断 正确的打 错误的打 答案 1 2 3 2 设全集u 0 1 2 3 4 a 1 2 则 ua等于 a 3 4 b 1 2 c 0 1 2 d 0 3 4 解析 u 0 1 2 3 4 a 1 2 ua 0 3 4 答案d 3 设全集u r 集合a x x 1 0 则 ua是 a x x 1 d x x 1 解析 全集u r 集合a x x 1 ua x x 1 答案b 4 设u r a x a x b ua x x 5或x 1 则a b 解析因为 ua x x 5或x 1 所以a x 1 x 5 所以a 1 b 5 a b 6 答案6 类型一补集的运算 答案 1 b 2 b 类型二补集的简单应用 规律方法 1 解答此类问题的关键在于合理使用补集运算的性质 必要时对含有参数的集合进行分类讨论 转化为与之等价的不等式 组 求解 2 不等式中的等号在补集中能否取到 要引起重视 注意检验 类型三交集 并集 补集的综合运算 规律方法1 集合的交 并 补运算是同级运算 因此在进行集合的混合运算时 有括号的先算括号内的 然后按照从左到右的顺序进行计算 2 利用数轴或venn图表示相关集合 再根据图形求解集合的补集或相关集合的交集 并集等 若集合是用列举法表示的 可采用venn图求解 若集合用描述法表示时 可采用数轴 通过数轴分析来求解 课堂小结 1 全集与补集的理解 1 设全集为u m 0 2 4 um 6 则u等于 a 0 2 4 6 b 0 2 4 c 6 d 解析u m um 0 2 4 6 答案a 2 已知集合a x r 2 x 6 b x r x 2 则a rb a x x 2 d x 2 x 2 答案c 3 已知全集u 6 7 8 且 ua 6 则集合a的真子集有 个 解析因为u 6 7 8 ua 6 所以a 7 8 a的真子集为 7 8 共3个 答案3 4 已知全集u r a x 2 x 4 b x 3x
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