九年级数学上册 21.3 第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 21 3实际问题与一元二次方程 九年级上册数学 人教版 第3课时用一元二次方程解决几何图形问题 知识点1 几何图形的面积问题1 2016 兰州 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图 原空地一边减少了1m 另一边减少了2m 剩余空地的面积为18m2 求原正方形空地的边长 设原正方形的空地的边长为xm 则可列方程为 a x 1 x 2 18b x2 3x 16 0c x 1 x 2 18d x2 3x 16 0 c 2 有一个面积为16cm2的梯形 它的一条底边长为3cm 另一条底边比它的高线长1cm 若设这条底边长为xcm 依题意 列出方程整理后得 a x2 2x 35 0b x2 2x 70 0c x2 2x 35 0d x2 2x 70 0 a 3 以正方形木板的一条边为边 在正方形的木板上锯掉一个2m宽的长方形木条 若剩余木板的面积是48m2 则原来这块木板的面积是 a 100m2b 64m2c 121m2d 144m2 b 4 现有一块长80cm 宽60cm的矩形钢片 将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形 做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子 根据题意列方程 化简得 x2 70 x 825 0 5 2016 巴彦淖尔 如图 某小区有一块长为30m 宽为24m的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为480m2 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 则人行通道的宽度为 m 2 知识点2 与一元二次方程相关的其他问题6 如图 一个长为10m的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 梯子的底端滑动xm 则可得方程为 72 6 x 2 102 7 某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行 去年暑假到期后取出1000元寄往灾区 将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行 待今年毕业后全部捐给母校 若今年到期后取得人民币 本息和 1155元 则银行一年定期存款的年利率 假定利率不变 是 5 8 某军舰以20海里 时的速度由西向东航行 一艘电子侦察船以30海里 时的速度由南向北航行 它能侦察出周围50海里 包括50海里 范围内的目标 如图 当该军舰行至a处时 电子侦察船正位于a处正南方向的b处 且ab 90海里 如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行 那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰 如果能 最早何时能侦察到 如果不能 请说明理由 易错点 忽视墙长的限制作用而出错9 教材p25习题8变式 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为12m的住房墙 另外三边用25m长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为80m2 10 如图 矩形abcd的周长是20cm 以ab ad为边向外作正方形abef和正方形adgh 若正方形abef和adgh的面积之和为68cm2 那么矩形abcd的面积是 a 21cm2b 16cm2c 24cm2d 9cm2 b 11 如图 在宽为20米 长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路 图中阴影部分 余下部分种植草坪 要使草坪的面积为540平方米 则道路的宽为 a 5米b 3米c 2米d 2米或5米 c 12 如图 在rt acb中 c 90 ac 30cm bc 25cm 动点p从点c出发 沿ca方向运动 速度是2cm s 动点q从点b出发 沿bc方向运动 速度是1cm s 则经过 秒后 p q两点之间相距25cm 10 13 如图 已知点a是一次函数y x 4图象上的一点 且矩形aboc的面积等于3 则点a的坐标为 3 1 或 1 3 14 某单位准备将院内一块长30m 宽20m的长方形空地建成一个矩形花园 要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为532m2 那么小道进出口的宽度应为多少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均为平行四边形 设小道进出口的宽度为xm 依题意得 30 2x 20 x 532 解得x1 1 x2 34 舍去 故小道进出口的宽度应为1m 15 一个容器盛满纯药液40l 第一次倒出若干升后 用水加满 第二次又倒出同样体积的溶液 这时容器里只剩下纯药液10l 则每次倒出的液体是 l 20 16 如图 在长方形abcd中 ab 5cm bc 6cm 点p从点a开始沿边ab向终点b以1cm s的速度移动 与此同时 点q从点b开始沿边bc向终点c以2cm s的速度移动 如果点p q分别从a b同时出发 当点q运动到点c时 两点停止运动 设运动时间为t t