第三章 变量之间的关系教学案.doc

第3章 变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系一、学习目标1、通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化。2、从而了解变量、自变量和因变量的意义。二、学习重点、难点1、学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。2、学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。三、教学过程阅读课本P62-P63页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。1、在一个变化过程中，的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做，另一个量叫做。2、借用可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。本节课，我们是通过的形式来表示两个变量之间的变化关系。课堂检测1、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：降价（元）5101520253035日销量（件）780810840870900930960（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？（3）如果售价为500元时，日销量为多少3.2用关系式表示的变量间关系一、学习目标1、能根据具体情境，用关系式表示某些变量之间的关系。2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。二、学习重点、难点1、学习重点：找问题中的自变量和因变量。2、学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。三、学法指导阅读课本P66-P67页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。四、预习案1、通过表格可以表示两个变量之间的关系。本节课中，我们学习了利用表示两个变量之间的关系。2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于与的相等关系，再用的代数式表示。3、半径为R的圆面积S=，当R=3时，S=。4、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位。（1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？（2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？（3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？五、完成课本探究案六、训练试题1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x之间有如下关系：。（1）在这一变化过程中，自变量是、因变量是；（2）当气温x=15时，声音速度y=米/秒；（3）当气温x=22时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距米；3.3用图像表示的变量间关系(1)一、学习目标1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。二、学习重点、难点1、学习重点：找问题中的自变量和因变量。2、学习难点：根据图像找自变量和因变量之间的对应关系。三、学法指导阅读课本P69-P70页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。四、预习案1、济南受暴雨袭击，趵突泉的水位记录为下表：时间/小时04812162024水位/米26272930313233在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。2、某出租车每小时耗油5千克，若小时耗油千克，则自变量是，因变量是，与t的关系式是。3、给定自变量x与因变量的y的关系式y=2x2-4x+8，填表：x0123y4、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时： （1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量是，因变量是。（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为。（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到。五、课本探究讲解六、训练案1、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。右面是某港口从0时到12时的水深情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。2、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像请回答下列问题：（1）二月份平均气温是_，十月份平均气温_；（2）这一年中，月平均气温最高的是_月，温度大约是_；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差_；（4）月平均最高气温为的月份是_月，它可能是_季节；（5）上述变化中，自变量是_，因变量是_；（6）估计明年一月份的平均气温会低于吗？3.3用图像表示的变量间关系(2)一、学习目标1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2、能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3、进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。二、学习重点、难点1、学习重点：找问题中的自变量和因变量。2、学习难点：根据图像找自变量和因变量之间的对应关系。三、学法指导阅读课本P73-P74页的内容，认真思考，并与同伴进行交流。四、预习案1、列表法：下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：降价（元）5101520253030日销量（件）7187878458959379731000在这个表中反映了个变量之间的关系，是自变量，是因变量。2、关系式法：某出租车每小时耗油5千克，若小时耗油千克，则自变量是，因变量是，与t的关系式是。3、图像法：如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像请回答下列问题：（1）这一年中，月平均气温最高的是月，温度大约是；（2）月平均最高气温与最低气温大约相差；（3）上述变化中，自变量是，因变量是。五、课本探究讲解六、训练案（选题）1、柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2、辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度)3、某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况： 4、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速。在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）OAstOBstODstOCst5、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。（A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ） 6、如图是太原地区一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答下列问题：（1）t时，气温最高，最高气温T；（2）t时，气温最低，最低气温T；（3）在时间段中，气温保持不