九年级数学上册 21.2 二次根式的乘除教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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九年级数学上册 华师 第21章二次根式 21 2二次根式的乘除 知识回顾 二次根式的定义 二次根式的性质 a a 0 a a 0 a 计算下列式子 并观察他们之间有什么联系 能用字母表示你所发现的规律吗 新知探究 二次根式乘法法则 一般地有 二次根式与二次根式相乘 等于各被开数的积的算术平方根 扩充 新知探究 a 0 b 0 根号外的系数与系数相乘 积为结果的系数 二次根式的乘法 根式和根式按公式相乘 新知延伸 计算 1 2 解 3 例题讲解 a 0 b 0 二次根式的乘法 利用这个等式可以化简一些根式 试一试 例题 化简 1 3 解 1 2 例题讲解 化简 课堂练习 化简二次根式的步骤 1 将被开方数尽可能分解成几个平方数 2 应用 3 将平方项应用化简 根式运算的结果中 被开方数应不含能开得尽方的因数或因式 归纳总结 思考讨论 思考 二次根式的除法有没有类似的法则呢 请试着自己举出一些例子 二次根式的乘法 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根 a 0 b 0 复习提问 两个二次根式相除 等于把被开方数相除 作为商的被开方数 规律 观察发现 例 计算 解 两个二次根式相除 等于把被开方数相除 作为商的被开方数 解 如果根号前有系数 就把系数相除 仍旧作为二次根号前的系数 例题讲解 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 化简 解 注意 如果被开方数是带分数 应先化成假分数 例 计算 解 在二次根式的运算中 最后结果一般要求 1 分母中不含有二次根式 2 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式 把分母中的根号化去 使分母变成有理数 这个过程叫做分母有理化 怎样形式才是最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 思考探讨 把下列各式化简 分母有理化 解 注意 要进行根式化简 关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么 有时还要先对分母进行化简 新知拓展 1 利用商的算术平方根的性质化简二次根式 3 在进行分母有理化之前 可以先观察把能化简的二次根式先化简 再考虑如何化去分母中的根号 2 二次根式的除法有两种常用方法
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