小学数学人教2011课标版三年级集合 (11).doc

第九单元 数学广角集合教学目标：1、知识与技能目标：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单问题，并能用数学语言表述。2.过程与方法目标：让学生感知集合图的产生过程，掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。3.情感态度与价值观目标：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：重点：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。难点：对重叠部分的理解。教学过程：一、 激趣导入，明确主题1、理发师的困惑？师：这节课我们先来玩个脑筋急转弯，想玩吗？某理发师正在给客人理发，就听一声门响,“叔叔,我和爸爸要剃头”,又一声门响,“师傅,给我和我父亲剃个头”。这时,理发师抬起头一看他很纳闷?师提问：小朋友们猜猜理发师为什么纳闷啊?2、揭示原因：师：为什么只有三个人？真有同学猜对了！可为什么是三个人？期待生成:鼓励学生积极表述。（教师此时应作茫然态）3、师生互动：师追问：我听到他说爷爷是吗？可周老师没说爷爷啊？期待生成:那个他既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子。（别着急，慢慢说，其他同学我们要学会听）。4、共同揭示：手指演示师：听懂了吗？其实用语言表达人们是能听明白的，可是就是觉得比较复杂，那么周老师想请你们用手指头表示好吗？一个爸爸一个儿子，一个爸爸一个儿子，怎么变成三个人呢？发现你们把这2个手指合在了一起。师：那这两个手指头表示几个人啊？（一个人）这一个人怎么2个手指头？师：也就是说那这个人同时具有几个身份啊？期待生成:（2个，是爸爸也是儿子）师：是爸爸也是儿子，用语文中的关联词语组合起来怎么说?生：他既是爸爸又是儿子（板书：既又）师：我们用语文知识解决了数学问题。同学们这样一比划一说就更清楚了。脑筋急转弯看来难不倒你们。二、 组织活动，探究新知1、提出问题。前几天周老师调查了几个同学的兴趣情况，现在周老师给这些同学做了一个统计。三（ 2）班部分学生兴趣情况统计表画画吴诗雨陈紫心雷迎杰刘铭康跳绳金辉雷迎杰郭梦豪这些同学可真是多才多艺。师：我们请这几位多才多艺的同学上台给我们后面的老师认识认识好吗？来吧，站成一排。好，就这几个孩子，唉，1、2、3、4、5、6，周老师觉得少了一人？上面是7个孩子啊？生：雷迎杰有两个。师：雷迎杰怎么了？画画有你的名字，跳绳也有你的名字，唉不影响啊?我就觉得少了一人。生1：因为雷迎杰只有一人师：可她学了两样啊？生2：因为她既喜欢画画又喜欢跳绳生3：这和上面一题一样。师：眼看我要被你们说服了，可是周老师觉得我可是数学老师我怎么会在你们面前出错呢？不行，我得证明一下，请六位孩子帮我一下好吗？帮我证明一下我是对的。2、分析解决问题（呼啦圈演示）师：看好了，周老师这里有一个红色的圈，请喜欢画画的孩子过来到这个圈里。看到了吗？这圈里表示的是喜欢什么的孩子（画画）。喜欢跳绳的孩子来这个蓝色的圈。哦，雷迎杰你得过来，你本来就是喜欢跳绳的啊。唉，那怎么少了一人。得了，这节课雷迎杰你得不停得从这个圈跑向那个圈才能保证红圈有4人，蓝圈有三人。怎么办呢？谁有好办法啊？生：把红圈和蓝圈都套到雷迎杰身上。师：可以了吗？你们都认为这样。为什么你们会把红圈和蓝圈同时套住雷迎杰。3、探究重叠部分师：刚才你们都说到了一个词语，雷迎杰既喜欢画画，有喜欢跳绳，也就是她既要在红圈，也要在蓝圈里。红红圈的举手一下（4人）蓝圈举手一下（3人）（板书：4+3）在数一数总人数6,哦，我知道了，我错哪儿了原来4+3等于6，不等于7.那算式怎么变？（4+3-1=6）为什么要减1？生：减去一个雷迎杰师：雷迎杰他们想要把你减去，你出来，这样可以了吗？生：减去的不是雷迎杰，而是她的两个兴趣爱好中的一个。师:听懂了吗？经过我们的探究我们最后达到了共识，减去的1我明白了。所以雷迎杰不能去掉，你还得进去，减去的是你两种身份中的其中一个。4、集合图的产生与分析师：这几个同学往这里一站，就这个位置有我们值得去研究的好多问题。可是现在你们能看清楚他们的位置关系吗？很疑惑，研究问题可不能不清不楚，我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来。生：画图表示师：怎么画这两个圈，你能用手势表示出来。是这样吗？我们把呼啦圈竖起来，验证一下我们的猜想。对吗？周老师把它画下来。我得给他们写上名字。（画画和跳绳）。这几个小朋友怎么办呢？可以用什么办法把他们请进去。生：名字，画图形，编号。师：周老师这里善做主张，请这些同学把名字贴上去。（纪律维持：数学学习光有热情可不行，数学学习有一个重要的方法，是听和思考。现在我们要学会听和思考，就这个状态很好。）师：拿着两个名字怎么办？学生可能回答“重叠起来”、“重合起来”。拿掉一个重复的名字纸条。师:同意吗？谢谢这6位同学的配合，请你们回去。(PPT演示集合的各个部分)师：就这张图是吧？各个部分表示什么意思知道吗?这部分表示什么意思？（画画、唱歌、既喜欢唱歌有喜欢跳绳）吴诗雨可以放到中间吗？那这部分表示什么？（只喜欢画画的同学）金辉可以放到中间吗？这部分表示什么？（只喜欢跳绳的同学）师：再来看看，刚才我们用这个算式表示出了6个人，那你们还能用不同算式来算出6个人吗？生：3+3=6；3+2+1=6；4+2=64、小结：师：刚才同学们用这两个圈表示出了一种数学现象，它叫重复。老师还要告诉你，这样的圈还有一个数学名字，他叫集合。早在100多年前，英国有一个伟大的数学家，他叫韦恩，他是世界上第一个用这样的图来表示集合的人。他的发明为集合带来了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命名这个图，所以集合图也叫韦恩图。（板书：集合（韦恩图）三、 巩固练习，拓展提高师：带着今天新认识的集合来猜猜人数1、猜猜人数：（1）301班有男生23人，有女生15人，这个班一共有几人？得出:我们不能今天学习了重复,所有的问题就用重复去解决。（2）某班参加语文小组的学生有4人，参加数学小组的有5人，这个班参加语文和数学小组的总人数是多少人？最多有几人？最少有几人？2、小调查，给你爸爸找找位置。师：谁能在这个集合图中找到爸爸的位置吗？谁的爸爸既不喝酒又不抽烟啊，那他的爸爸在什么位置。这些都是好爸爸啊，希望有更多的爸爸从这个圈里跳出来。3、思考题：（1）三年级的同学参加学校运动会，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少名同学参加比赛？（2）三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？四、课