七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

七年级数学 下新课标 人 第九章不等式与不等式组 9 1 2不等式的性质 第2课时 解下列不等式 并把解集表示在数轴上 1 x 2 1 复习巩固 解析 解决本题的关键是掌握不等式的性质 在 1 的两边减2 不等号的方向不变 解 根据不等式的性质1 在不等式的两边减2 不等号的方向不变 得x 2 2 1 2 即x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示 解下列不等式 并把解集表示在数轴上 2 2x 3 0 复习巩固 解析 在 2 的两边加3 然后两边除以2 不等号的方向不变 解 根据不等式的性质1 在不等式的两边加3 得2x 3 3 3 即2x 3 再根据不等式的性质2 不等式的两边除以2 不等号的方向不变 得x 1 5 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示 例 利用不等式的性质解下列不等式 1 x 7 26 2 3x 2x 1 学习新知 解析 解不等式 就是要借助于不等式的性质使不等式逐步化为x a或x a a为常数 的形式 解 1 根据不等式的性质1 不等式两边加7 不等号的方向不变 所以x 7 7 26 7 x 33 2 根据不等式的性质1 不等式两边减2x 不等号的方向不变 所以3x 2x 2x 1 2x x 1 例 利用不等式的性质解下列不等式 3 4 4x 3 解 3 根据不等式的性质2 不等式两边乘 不等号的方向不变 所以 解 4 根据不等式的性质3 不等式两边除以 4 不等号的方向改变 所以 例 解下列不等式 并把解集表示在数轴上 1 x 2 1 解析 解决本题的关键是掌握不等式的性质 在 1 的两边减2 不等号的方向不变 解 1 根据不等式的性质1 不等式的两边减2 不等号的方向不变 得x 2 2 1 2 即x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示 2 2x 1 0 解析 两边都减1 然后两边除以2 不等号的方向不变 解 2 根据不等式的性质1 不等式的两边减1 得2x 1 1 0 1 即2x 1 再根据不等式的性质2 不等式的两边除以2 不等号的方向不变 得x 0 5 这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示 强调 在数轴上表示不等式的解集时 对 与 与 的含义要把握准确 要注意空心圆圈与实心圆点的规范使用 解 新注入水的体积v与原有水的体积的和不能超过容器的容积 即 v 3 5 3 3 5 10 v 105 又由于新注入水的体积v不能是负数 因此 v的取值范围是v 0并且v 105 在数轴上表示v的取值范围如图所示 例 教材p119例2 某长方体形状的容器长5cm 宽3cm 高10cm 容器内原有水的高度为3cm 现准备向它继续注水 用v 单位 cm3 表示新注入水的体积 写出v的取值范围 解析 本题有两个关键点 一是 不超过 的含义 二是不等式的解集要和实际意义相符合 知识拓展 常见的不等式有 1 x 0 则x是正数 2 x0 则x大于y 6 x y0或 0 则x y同号 10 xy 0或 0 则x y异号 11 x 0 则x为非0实数 课堂小结 检测反馈 1 在数轴上表示不等式x 1 0的解集 正确的是 解析 x 1 0 所以x 1 在数轴上表示不等式的解集为 b 2 一种三轮车外胎上面标有 限载280kg 的字样 由此可知该三轮车装载货物质量x的取值范围是 a x 280kgb x 280kgc x 280kgd x 280kg 解析 限载280kg表示不大于280kg 用不等式表示为x 280kg 故选c c 4 根据不等式的性质解下列不等式 并说出每一步的依据 1 x 912 解 1 x 9 1 根据不等式的性质1