小学数学人教2011课标版三年级集合教案 (3).doc

第九单元 数学广角集合教学内容：人教版小学数学三年级上册第104页例1。教材分析：本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合图进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合图分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。教学目标：1、 在具体情境中，使学生感受集合的思想，体会集合图的产生过程。2、 让学生能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、 利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：经历集合圈的产生过程，理解集合圈的意义。教学过程：一、创设情境，激趣导入。1、出示通知。师：同学们，我这有一则通知，请看：（出示通知，一生读）通知为下学期的运动会做准备，学校要从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育锻炼。要求：每班选9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。 XX小学教导处 2015年9月师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？生：（齐）17人！师：怎么算的？生：9+817(人)。师：你们同意这种做法吗？生：同意。师（稍顿）：真同意？生：同意！2、查看原始数据，引出重复。师：果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我在三（）班记录的参加跳绳杨明陈东刘红李芳王华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱东李芳陶伟卢强师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你觉得我们刚才的答案怎么样？生：错了。师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？生：有重复的。师：你这里的“重复”是什么意思？生1：有的同学参加了两项比赛。生2：有的同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。师：谁重复了？有几个人重复了？生：杨明、刘红和李芳两个人重复了。师：因为有重复的，如果还是直接用9+8怎么样？生：不行了，那样的话杨明、刘红和李芳就算了2次了。3、揭示课题。师：生活中像这样有重复的问题还有很多，今天我们就来重点研究研究吧。（板书：重复）二、探究体验，经历过程。1、激发探究欲望，明确探究要求。（一）排一排师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有3个同学重复了，但是让我们从这么多人中找出哪3个人重复了，还有点难。我们来排一排吧。我们把参加跳绳的同学放在左边，把参加踢毽的同学放在右边。师：那这3个人（杨明、刘红和李芳），我们该怎么放呢？生：这三名同学既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛，放左边不行，放右边也不行。追问：那他们应该放什么位置比较好呢？生：中间。这时参加比赛的同学分成了左边、右边和中间三部分，要求学生说一说这三部分的同学分别表示什么。（二）画一画师：现在谁能用画图的方法来表示一下刚刚看到的情形。（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加跳绳比赛的是哪9个人，参加踢毽比赛的是哪8个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪3个人。）画在练习纸上。你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你同桌小声交流。2、学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。3、展示交流。师：我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。师（出示作品1如下图）：我们来看这位同学的方法，他这样画的意思谁看懂了?跳绳比赛 踢毽比赛 李芳 杨明 刘红 李芳 杨明 刘红 陈东 王华 马超 于丽 周晓 朱东丁旭 赵军 徐强 陶伟 卢强 生：他把李芳、刘红和杨明都放在前面了，我们就能看出是他们重复了。师：那你觉得这种画法比刚才我的画法怎么样？生：这样能更清楚地看出谁重复了。师（出示作品2如下图）：我们再来看这位同学的方法，他这样表示你们觉得怎么样？跳绳比赛 踢毽比赛 陈东 刘红 杨明 周晓 于丽 刘红 王华 马超 徐强 杨明 朱东 陶伟 李芳 丁旭 赵军 卢强 朱雨 李芳生：他把重复的同学圈出来了，比刚才的方法更清楚。师（出示作品3如下图）：我们再来看这位同学的表示方法，大家觉得怎么样？ 跳绳比赛 踢毽比赛 陈东 王华 马超 于丽 周晓 朱东丁旭 赵军 徐强 陶伟 卢强 两项比赛 李芳 杨明 刘红生1：我觉得这种方法很好。能一下子就看出重复参加两项比赛的同学是杨明、刘红和李芳。生2:而且重复的3个同学他只写了一次。师：他把参加两项比赛的同学单独放到一个圈里，更清楚了。而且重复的两个同学他只写了一遍，比刚才两边都要写的方法更简便了。可是参加跳绳比赛的是几个人？生：9个人。师：那为什么圈中只有6个人呀？生：下面那个圈内还有两个同学是两项比赛都参加的，所以他们也是参加跳绳小组的，加起来就是9个了。师：把参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的同学都分到了两个圈里，你觉得这样表示怎么样？清楚吗？生：我觉得还是放在一个圈里比较清楚。师：大家觉得呢？生齐：放在一个圈里更清楚。师：那我们能不能把这种方法改进一下？让参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的同学还在一个圈里呢？（学生思考）老师把参加跳绳比赛的那9个同学用一个圈圈出来，再把参加踢毽比赛的那8个同学圈出来，此时出现了不规则的韦恩图“雏形”。跳绳比赛 踢毽比赛 陈东 王华 马超 于丽 周晓 朱东丁旭 赵军 徐强 陶伟 卢强 杨明 李芳 刘红师：你们觉得这样表示怎么样？生1：这样表示很清楚。生2：我觉得这种方法很好，能一下子就看出参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的各是哪些人，还能很清楚地看出两项比赛都参加的是哪3个人。4、揭示韦恩图。师：同学们的表现这么精彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。5、整理画法，完成板书。师:下面我们把同学们创造出来的韦恩图搬到黑板上来。用一个圈来表示参加跳绳比赛的同学，再用一个圈来表示参加踢毽比赛的同学（师边说边用红笔和蓝笔画了两个交叉的椭圆），还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？生：既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的。师：有几个人？是谁？生：杨明、刘红和李芳（师画3个小长方形表示人名）。师：我们只把参加两项比赛的同学写了一遍，但是参加跳绳比赛的圈里有了吗？参加踢毽比赛的圈里有了吗？这可真是一举（生答）两得！师：参加跳绳比赛的除了杨明、刘红和李芳还有几个人？（生：6个人。）应该写在哪里？生：左边。师：（在左边月牙形里画6个小长方形）同是参加跳绳比赛的9个同学，这6个人与这3个人有什么不同？生：这6个同学是只参加跳绳比赛的。这3个人不但参加了跳绳比赛，还参加了踢毽比赛。师：那右边月牙形的这一部分表示什么？生：只参加踢毽比赛的。师：有几个人？生：5 个。师：（在右边月牙形里画5个小长方形）同学们请看，我们只用了简单的两个圈，就清楚地表示出了这么多的信息，韦恩图好不好？韦恩的发明简单不简单？原来发明创造就这么简单！你们可以吗？其实我们每个人都可以有自己的创造！6、深化对韦恩图的认识。师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同桌两个同学互相说一说。（学生同伴互说）7、数形结合，解决问题。师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（）班一共有多少人参加了这两项比赛？整理算法：生1：98314（人）生2：63514（人）生3：93814（人）追问：每个算式表示什么意思。师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是14个人，是谁帮了我们的大忙啊？生：韦恩图。师：韦恩图确实好吧？想不想用韦恩图来解决几个生活中的问题？三、综合应用。1、动物的问题。（P105） 师出示一组动物图片：1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。师：左边这个圈表示会游泳的，右边这个圈表示会飞的，那中间的这一部分表示什么？生：既会飞又会游泳的。师：左边月牙形这部分表示什么？右边月牙形这一部分表示什么？生：只会游泳的和只会飞的。师生按照顺序共同把每种动物填在合适的位置。师：这里还有一种动物，我把它填在了这个位置（两圈外围），你知道这是一种怎样的动物吗？生：既不会游泳也不会飞的动物。（师：这样的动物有哪些？生1：兔子生2：老虎生3：师：太多了，我们不一一去说了。原来韦恩图的外面也可以表示一种信息！）2、光荣榜的问题。出示下题：师：看到这个问题，你首先注意的是什么？你们在观察什么？生：看有没有重复的。师：你真棒，思考问题更全面了！（把重复的划掉）师：可以怎么计算？（生答略）师：有很多的方法，其中的一种可以这样做（课件出示）：1312619练习：第106页的第一题的第一问。（8种）3、拓展练习。 师：课上到这里，同学们还这么有精神，真棒！下面我们来动动脑吧。（ppt出示）脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同