黑龙江省鹤北林业局高级中学高二数学上学期末联考试题（B）文.doc

黑龙江省鹤北林业局高级中学2013-2014学年高二数学上学期末联考试题（b）文1已知命题p：nn,2n1 000，则p为 ( )ann,2n1 000bnn,2n1 000cnn,2n1 000dnn,2n1 0002在2013年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是3.2xa，则a ()a24 b35.6 c40.5 d403在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是( )abcd 4执行如图所示的程序框图，输出的k值是 ()a4 b5 c6 d75.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几 场比赛得分的中位数之和是 ()a.62 b63 c64 d656命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是( )a0b1c2d3 7设抛物线上一点p到y轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是（ ）a4 b6 c8 d128若函数f(x)满足f(x)x3f(1)x2x，则f(1)的值为()a0 b2 c1 d19已知g(x)为函数f(x)x3x22ax(a0)的导函数，则它们的图象可能是（ ）10.f1，f2是定点，且|f1f2|=6，动点m满足|mf1|+|mf2|=6，则m点的轨迹方程是( )a.椭圆 b.直线 c.圆 d.线段11已知,则双曲线与的（） a实轴长相等 b虚轴长相等 c焦距相等 d离心率相等12下列命题正确的是（ ） 椭圆为半焦距）。 双曲线的焦点到渐近线的距离为b。 已知抛物线y22px上两点a(x1，y1)，b(x2，y2)且oaob(o为原点),则y1y2p2。abcd 第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上)13、为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是 。14、若集合a0，m2，b1,2，则“m1”是“ab0,1,2”的 条件。15、已知圆x2+y26x7=0与抛物线y2=2px（p0）的准线相切，则抛物线的焦点坐标是 。16设f1，f2是双曲线的两个焦点，p在双曲线上，当f1pf2的面积为1时，的值为 。3、 解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(成绩均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分 18.（本题满分12分）已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根， q：方程4x2 4(m2)x1 0无实根。 若p或q 为真，p且q为假。求实数m的取值范围。 19.(本题满分12分)求以椭圆3x213y239的焦点为焦点，以直线y为渐近线的双曲线方程20 (本题满分12分)已知椭圆g：(ab0)的离心率为，右焦点为(，0)斜率为1的直线l与椭圆g交于a，b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p(3,2)(1) 、求椭圆g的方程；(2)、求pab的面积21.(本题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bx(a，br)，若yf(x)图象上的点处的切线斜率为4，（1）求f(x)的表达式 （2）求yf(x)在区间3,6上的最值22(本题满分12分)设抛物线c：的焦点为f，经过点f的直线与抛物线交于a、b两点(1)若，求线段中点m的轨迹方程； (2) 若m是抛物线c准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列 21 选择题ddcbc cbadd dc（1） 填空题13. 20 14. 充分不必要 15. (1,0) 16.0三、解答题1、 解析(1)设第i组的频率为fi(i1,2,3,4,5,6)，因为这六组的频率和等于1，故第四组的频率：f41(0.0250.01520.010.005)100.3.2分频率分布直方图如图所示.4分4、 由题意知，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为(0.0150.030.0250.005)100.75，抽样学生成绩的及格率是75%.故估计这次考试的及格率为75%.7分 5、 利用组中值估算抽样学生的平均分：45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.从而估计这次考试的平均分是71分.10分即所求的双曲线方程为：.12分20.解：(1)由已知得，解得.2分又b2a2c24，所以椭圆g的方程为 .4分 (2)设直线l的方程为yxm由得4x26mx3m2120令0，.6分设a，b的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，ab中点为e(x0，y0)，则，y0x0m因为ab是等腰pab的底边，所以peab所以pe的斜率解得m2满足方程中0.8分此时方程为4x212x0解得x13，x20所以y11，y22所以|ab|.10.分此时，点p(3,2)到直线ab：xy20的距离为，所以pab的面积s|ab|d.12分21解：（1）易得f(x)x22axb，f(1)4，12ab4.2分又在f(x)的图象上，ab，即ab40.4分由解得 f(x)x3x23x，.6分（2）f(x)x22x3(x3)(x1)令f(x)0，解得x1或3.8分在x3,6上，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x3(3，1)1(1,3)3(3,6)6f(x)00f(x)9单调递增极大值单调递减极小值9单调递增18.10分当x3,6时，f(x)maxf(6)18，f(x)minf(3)f(3)9.