小学数学北师大2011课标版四年级《字母表示数》教学设计 (2).doc

字母表示数教学设计顺昌县水南中心小学 张雪凤【教学内容】北师大版四年级数学下册第61-62页【教材分析】本课时是北师大版四年级下册字母表示数的第一课时。用字母表示数是学生学习代数知识的开始，因此，让学生理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法对学生的后续学习显得十分重要。教材设计了多个情境，使学生体会字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即a只青蛙a张嘴，a2只眼睛，a4条腿。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母n表示，那么妈妈的年龄可以用n26表示。两个不同内容的情境，不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过经历用字母表示数的多个活动，使学生在具体情境中充分体会用字母和含有字母的式子表示数的方法和作用。使学生体会字母表示数的意义，学会用字母表示数，知道求含有字母式子值的方法，感受字母的不同取值范围，从而体会用字母表示数的作用，经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程。【设计思想】新的数学课程标准明确指出，要注重数学与生活的联系，要善于从学生身边去发现数学问题，让学生体验数学的价值。【教学理念】本课是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程的一次飞跃。在教学中我首先根据新课改精神，以建构主义为理论依据，实施学生“主体参与”的教学模式，立足于学生的知识基础和认识水平，让学生通过“自主、合作、探究”使学生有获取知识的同时，思维得到发展。其次用新课程理论来整合教学内容，寻找学生喜欢的素材，创造性地进行教学，使学生更乐于参与到学习活动中，同时也让学生体会到数学的价值。【教法学法】为了突破重点解决难点，顺利达成教学目标，我从实际出发，按照学生的认知规律，遵循教师主导，学生主体，注重创设问题情境、小组合作交流、自主探索、设疑诱导等方法，使学生始终处于主动探索问题的状态，从而训练学生的思维。【学情分析】字母表示数这一课时是学生第一次接触用含有字母的式子表示数量和数量关系。虽然四年级学生已经有了用字母表示运算定律、计量单位等知识经验。但对用字母表示数的意义并不理解。从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，学生对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性。促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。因此，在教学这一课时，我们力求借助学生感兴趣的、熟悉的生活素材，让他们在具体的情境中轻松体会字母表示数的意义，抽象出字母和含字母的式子表示数的思维模型。【教学目的】 1在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量和数量关系。2在探索用字母表示数的过程中，充分体会用字母表示数的必要性和优越性。3在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生数感，培养学生的抽象概括能力。4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。【教学重点】体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。【教学难点】引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程【教学准备】多媒体课件 【教学过程】一、导入新课，揭示课题猜牌游戏：出示扑克牌5、（ ）（ ）（ ）。师：同学们，你看老师给你们带来了什么？猜一猜第二张牌是几？第三张牌是几？第四张牌是几？有人猜11，有人猜J。师点明在扑克牌中的J表示11，在扑克牌中还有哪些字母表示哪些数？师：这些字母都表示特定的数。字母还可以表示哪些数呢？今天我们就一起来研究如何用“字母表示数”。（板书课题：字母表示数）。【设计意图：激发学生学习兴趣，同时自然引入字母表示数，从中体验数学与生活的密切联系，对新知油然而生的亲切感和认同感。】二、创设情境，探究新知1、儿歌接龙师：让我们先来做个游戏儿歌接龙：数青蛙。看谁能接着往下数？（课件出示情境图及儿歌。先依次出示前两句：1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴）（生：数到7只青蛙7张嘴）师：你发现什么规律了吗？（青蛙的只数和嘴的张数一样）就按这个规律，如果我说上半句，你能马上对出下半句吗？（师：15只青蛙200只青蛙）（找个学生说上半句，另一个学生对下半句）师：同学们，这样说下去能说完吧？（不能）你能用一句话表示这句没完没了的儿歌吗。（生1：几只青蛙几张嘴。）师：你说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。（生2：无数只青蛙无数张嘴。）师：刚才同学们都是用文字表述的。那么有没有一种数学的、更简洁的表示方法来表示这首儿歌呢？（生：x只青蛙x张嘴。）师：说得好！还可以怎么说呢？（生：a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴）老师这样说可以吗？出示课件：n只青蛙n张嘴。师：（指着：n只青蛙n张嘴）。你觉得用字母表示数有什么好处吗？（简明、方便、一目了然）这里的字母n可以表示哪些数呢？（生1：整数。）师：请你具体说一说可以表示哪些数？（1、2、3、4、5、6、）师：对，这里的字母n可以表示从1开始的任何自然数。2、读儿歌，继续探究师：探究完了嘴巴，让我们再来看看腿数。想一想：1只青蛙有1张嘴，有几条腿呢？2只青蛙呢？3只青蛙呢？边问边依次出示：（4条腿；8条腿；12条腿；）师：女生读上半句，男生读下半句。师：男生们回答的相当流利，腿的条数与青蛙的只数是什么关系？有没有规律？（青蛙的腿数是青蛙只数的4倍）用算式怎样表示？（14、24、34、）。师：如果用a表示青蛙的只数，青蛙的腿数怎么表示？学生独立完成，并和同桌说说自己是怎么想的？学生汇报：第一种情况：a只青蛙a条腿，让学生谈谈这种表示的看法。（如果a是100，就是100只青蛙100条腿，青蛙的腿数与青蛙只数不一样，不能用同一个字母表示。）第二种情况：a只青蛙b条腿,(表示不同的数量，但不能表示青蛙的腿数与青蛙只数的4倍关系。)第三种情况：a只青蛙4a条腿,师：为什么用4a表示青蛙的腿数？( 青蛙的腿数是青蛙只数的4倍。)师：4a表示青蛙的腿数还可以反映什么？（青蛙的腿数是青蛙只数的4倍。）小结：4a这个含有字母的式子不但可以表示青蛙的腿数这个数量（板书：数量）还可以表示青蛙的腿数与青蛙只数的关系。（板书：数量关系）3、继续研究儿歌，深化所学知识师：研究完了嘴巴和腿，接下来该什么了呢？（眼睛）你觉得青蛙的眼睛数用字母该怎么表示呢？为什么？（生：我认为是2a只眼睛，因为眼睛数是青蛙只数的2倍。）把整句话完整地读一遍。从这句话中，你能总结一下，青蛙的只数和它的眼睛数以及它的腿数有什么关系吗？好，那现在我如果告诉你a是100的话，你能很快地告诉我它的嘴、眼睛和腿数吗？（生：）【设计意图：通过学生熟悉的数青蛙儿歌，从永远都读不完的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用，学生感觉比较亲切，从而降低了学生对字母表示数的难度。】4、猜老师年龄，感悟新知。师：虽然我和同学们刚刚认识但我知道班上好多同学的年龄，比如我们班长小李同学今年11岁。你们想知道老师的年龄吗？猜一猜看。（生：）师：如果我给你提供一条信息。（课件出示：老师比小李大30岁。）这时你知道老师今年多大了吗？（生：41岁）师：你是怎么算出来的呢？生答师板书：（11+30=41）师：让我们穿越时空，回到小李小时候，当小李1岁时，老师几岁？（生：1+30=31）谁能接着往下说？（生：）师：一直说下去，要花很长一段时间，因为小李一年年长大，年龄在变化，老师的年龄也在变化，在变化中谁是不变的？（老师比小李大30岁）师：数学有时就是研究这种千变万化中变与不变的规律。每一个式子只能表示老师某一年的年龄。能否用一个式子把我们没有说完的老师的所有年龄？（生：小李a岁，老师a+30岁。）师：为什么用a+30表示教师的年龄？（生：因为老师比小李大30岁）师：a+30表示老师的年龄，还可以反映什么？生：老师与学生年龄的关系。师：展望未来，当小李长大时或老了时几岁,老师几岁。（生：）师：当小李1000岁时，老师几岁？（学生惊讶）为什么？（人不可能活那么老。）人的生命是有限的，当a表示年龄时，a所表示的范围是有限制的。延伸：我比同学们大31岁，如果用b表示老师的年龄，你能用含有字母的式子表示出小李的年龄吗？（生：b31）根据这个式子，请你算一算：当老师60岁时，小李多少岁？【设计意图：学生初步领会到用含有字母的加法式子和减法式子来表示年龄不仅完全、准确、简洁，而且还能清晰地看出含有字母的式子所表示的数量关系，促进学生由算术思维到代数思维的过渡。同时让学生体会字母表示数的取值范围有时要根据具体情境来定。】三、运用新知，解决问题。1、数数猜猜，发现规律。启发谈话：小小的字母真是神通广大，那它还能表示什么呢？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？ (1)屏幕演示，摆出一个三角形。(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那么摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆a个呢？(3)归纳演示：三角形个数小棒根数123a1323333a2、谈话：短短的二十几钟，孩子们就学会了用字母表示数，对自己的表现怎样？老师觉得我们四（2）班的同学表现非常棒，来点掌声鼓励自己。师：刚才鼓掌时用到我们的小手，一只手有5个手指，两只手有10个手指，三只手有（ ）个手指，你能提一个用今天所学知识解决的问题吗？生：n只手有几个手指？3、课件出示：食堂照片师：只要我们留心观察会发现数学就在我们身边，请看（课件）师：这是哪呀？从图中你发现了哪些数学信息？（一张餐桌坐8人）师：你能提一个用今天所学知识解决的问题吗？生：x张餐桌坐多少人？生：一张餐桌坐8人，已经坐住y人，还可以坐多少人？4、联系生活，解决问题师：休息片刻，欣赏顺昌美景。（课件播放）出示问题：我想去（ ），从城关出发，要行驶（ ）千米。依次出示问题：（1）、从顺昌城关乘公交车到元坑每人3元，n个人共需多少元？（ ）元（2）、从顺昌城关到元坑11千米，公交车每小时行驶v千米，从城关到元坑需行驶多少小时？（ ）小时（3）、公交车上原来有21人，在张墩下车x人，上车y人，现在车上有多少人？ （ ）人（4）、高老庄门票每张10元， 买n张要多少元 ？（ ）元（5）、小明有100元，玩套圈用了y元， 还剩多少元 ？（ ）5、你能用含有字母的式子表示生活中的例子吗？【从解决课本上的问题到解决生活实际问题，有意识地将学生身边的数学问题加以提炼、应用。练习设计注重了生活素材的选择与应用，同时鼓励学生在生活中发现并学习数学，将数学学习空间引向无限广阔的生活世界。】四、课堂总结，提升思维。1、师：好，回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？2、了解历史，激励学习：师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁，很方便。是吗？那历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢？想不想知道？他就是韦达。在人类历史上，系统地使用字母来表示数，这个功绩要首推16世纪