湖北省枣阳市第一中学高三数学8月月考试题 理.doc

湖北省枣阳市第一中学2016届高三8月第一次月考数学试题（理科）第i卷 （选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知数列an满足an=npn（nn+，0 pl），下面说法正确的是（ ）当p=时，数列an为递减数列；当pl时，数列an不一定有最大项；当0p0)，函数的最小正周期为(1) 求函数的单调递减区间及对称中心；(2) 求函数在区间上的最大值与最小值18（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，c，a5，abc的面积为10.(1)求b，c的值；(2)求cos的值19（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为（）求函数的解析式；（）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；20（本小题满分10分）已知点的序列an（xn，0），n*，其中xl0，x2a（a0），a3是线段ala2的中点，a4是线段a2a3的中点，an是线段an2an1的中点，（1）写出xn与xn1、xn2之间的关系式（n）；（2）设anxn1xn，计算al，a2，a3，由此推测数列an的通项公式，并加以证明21（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，ecbdmaf（）若点在线段上，且满足,求证：平面；（）求证：平面；（）求二面角的余弦值四、选做题（本题满分10分，请从22，,23题任选一题做答）22已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线湖北省枣阳市第一中学2016届高三8月第一次模拟数学试题（理科）选择题1-6 bcbadc 7-12 baadcd填空题1314.11516解答题17（1） = = = 所以， 4分 由 得 所以，的单调减区间为6分由所以，对称中心为 8分12分18（1）c7由已知，c，a5，因为sabcabsinc，即10b5sin，解得b8.由余弦定理可得：c2256480cos49,所以c7.（2）由(1)有cosb，由于b是三角形的内角，易知sinb，所以coscosbcossinbsin.19（）；由在点（1,f（1）处的切线方程可建立关系式,得到关于a,b的两个方程,通过解方程组得到a,b的值,因而的f（x）的解析式;（）不等式等价于即，利用导数与函数的性质的关系求出函数在区间上的最值得解试题解析：（i） 2分根据题意，得 即解得 6分 （）令，解得，时， 10分则对于区间-2，2上任意两个自变量的值，都有所以所以的最小值为4。 12分20解：（1）当n3时，xn=4分（2）a1=x2x1=a，a2=x3x2=x2=（x2x1）=a，a3=x4x3=x3=（x3x2）=（a）=a，由此推测：an=（）n1a（nn*） 7分证明如下：因为a1=a0，且an=xn+1xn=xn=（xnxn1）=an1（n2），所an=（）n1a 10分21（1）第一问中利用线面平行的判定定理，先得到线线平行，根据已知条件得到过作于，连结，则则，又，所以.又且，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以.所以得到线面平行。第二问中，通过以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.利用平面的法向量的夹角与二面角的大小相等或者互补的结论，借助与代数的手段求解得到二面角的大小。证明：（）过作于，连结，edcmafbn则，又，所以.又且，所以，且，所以四边形为平行四边形，所以.又平面，平面，所以平面. 4分（）因为平面，故以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系.xzecbdmafy由已知可得.显然.则，所以.即，故平面.（）因为，所以与确定平面，由已知得，.