七年级数学上册 第三章 一元一次方程章末小结课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结 专题解读 专题一 一元一次方程的有关概念 例1 已知x 5是方程ax 8 20 a的解 则a 解析 使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解 将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程 从而可求出a的值 7 专题解读 答案 解 把x 5代入方程ax 8 20 a得 5a 8 20 a 解得 a 7 故答案为 7 点拔 已知条件中涉及到方程的解 可以把方程的解代入原方程 转化为关于字母a的方程进行求解 专题解读 专题训练一1 若关于 k 2 x k 1 5 0是一元一次方程 那么k 2 x 1是方程a x 1 2 2x a 的解 则a 0 1 专题解读 3 已知x 2是方程 2x 1 3 m 1的解 1 求m的值 m 2 2 求代数式m2 3m 1的值 当m 2时 m2 3m 1 3 当m 2时 m2 3m 1 9 专题解读 解析 先去分母 再去括号 移项 然后合并同类项 化系数为1即可 专题解读 答案 解 去分母 得2 2x 1 5x 1 6 去括号 得4x 2 5x 1 6 移项 得4x 5x 6 2 1 合并同类项 得 x 3 系数化为1 得x 3 点拔 解答此题的关键是熟知解一元一次方程的基本步骤 专题解读 专题训练二4 解下列方程 1 4 x 1 3 2x 1 7 x 7 x 3 专题解读 专题三 一元一次方程的应用 例3 某商品售价为每件9万元 为了参与市场竞争 商店按售价的九折再让利4000元销售 此时仍可获得10 的利润 此商品的进价是多少万元 解析 首先设此商品的进价为x万元 则由题意等量关系 原售价 九折 让利 最后售价 根据等量关系列出方程 再解即可 专题解读 答案 解 设此商品的进价为x万元 则由题意得 9 0 9 0 4 x 0 1x 解得 x 7 答 此商品的进价为7万元 点拔 此题主要考查了一元一次方程的应用 关键是正确理解题意 找出题目中的等量关系 设出未知数 列出方程 专题解读 专题训练三5 小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装 为了缓解资金压力 小张决定打折销售 若每件服装按标价的5折出售 将亏20元 而按标价的8折出售 将赚40元 1 试求每件服装的标价是多少元 设标价为x元 由题意可列方程0 5x 20 0 8x 40 解得 x 200 专题解读 5 小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装 为了缓解资金压力 小张决定打折销售 若每件服装按标价的5折出售 将亏20元 而按标价的8折出售 将赚40元 2 为了尽快减少库存 又要保证不亏本 请问小张最多能打几折 说明理由 专题解读 6 某市出租车的收费标准是 行程不超过3千米起步价为10元 超过3千米后每千米增收1 8元 某乘客出租车x千米 1 如果该乘客坐了8千米 应付费多少元 当x 8时 10 8 3 1 8 19 元 2 如果该乘客付费26 2元 他坐了多少千米 设他坐了x千米 由题意得 10 x 3 1 8 26 2 解得x 12 专题解读 7 某县外出的农民工准备集体包车回家过春节 如果单独租用45座客车若干辆 刚好坐满 如果单独租用60座客车 可少租1辆 且余15个座位 1 求准备包车回家过春节的农民工人数 设需单独租45座客车x辆 依题意得45x 60 x 1 15 解得x 5 则45x 45 5 225 专题解读 2 已知租用45座客车的租金为每辆车5000元 60座客车的租金为每辆车6000元 问租用哪种客车更合算 由 1 知 需租5辆45座客车或4辆