2014年兰州市九年级模拟考试.docx

2014年兰州市九年级模拟考试（一）数学参考答案及评分参考一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分.题号123456789101112131415答案BADDCADACAABDAD二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分.16 17且 18 19 （写出即得分） 20 三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.21.（每小题5分，满分10分） 解：（1）原式 4分 5分（2）整理得： 1分， 2分 4分， 5分ab第22题图CANMDabba22. （本小题满分5分） B 作出 2分作出ABCD 4分ABCD就是所要求作的图形. 5分23. （本小题满分6分）解：（1）喜欢足球的有40人，占20%，一共调查了：4020%=200（人）. 1分喜欢篮球的人数为：20040%=80（人）.喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20（人）.由以上信息补全条形统计图(如右图) 2分（2）喜欢排球的圆心角度数为：20200360=36 . 4分（3）由图可知总共有20种等可能性结果，-（画出表格或树状图） 5分其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）= . 6分男2男3女1女2男1男3女1女2男2男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1男1或24.（本小题满分8分）解：作、垂直于，垂足分别为、，作于，则四边形是矩形. 1分设，由题意得，.CMABEFD，. 3分 . 4分 ， . 6分. 7分yxACODBE答：电缆的长为米 8分 25. （本小题满分9分）解：（1）过点A作AEx轴，垂足为E.点A的坐标为（2，1） 2分点在双曲线上，即双曲线的解析式为 3分点B(m,-2）在双曲线上，点的坐标为 4分一次函数的解析式为 5分（2）存在点P. 6分两点在直线上，的坐标分别是. 7分，. 8分点坐标为 9分26.（本小题满分10分）（1）证明：是由绕点顺时针方向旋转得到， . 1分是等边三角形. 2分 .又是由沿所在直线翻转得到， . 3分是平角.点F、B、C三点共线. 4分 是等边三角形. . .四边形是菱形 5分（2）四边形是矩形 6分 证明：由（1）可知：是等边三角形，于， . ，. . 8分 . ，四边形是平行四边形. 而， 9分四边形是矩形 10分27.（本小题满分10分）（1）证明： ， 1分 ， 2 分 3 分 点在上， 直线是的切线 4分 （2）解： ， 5 分 ， 6 分作于点， 7 分则 8 分 ， 10 分28.（本小题满分12分）解：（1）由题意，得， 1分解得 . 2分所以这个二次函数的解析式为 ， 3分顶点D的坐标为（1，-4）. 4分（2） 设，由题意，得. 5分APD=90， . . 6分解得（不合题意，舍去）. 7分 . 8分 （3）如图：作QHx轴，垂足为点H，易得,APD=90，yxOABCDEPQH四边形APDQ为正方形. 9分来源:zQAP=90，HAQ+OAP=90.AOP=90，APO+OAP=90，OPA=HAQ . 又AOP=AHQ=90，PA=QA， AOPAHQ.AH=OP=1，QH=OA=3. 11分 . 12分2013徐州)24（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质分析：（1）由平行四边形的性质和已知条件证明四边形DEBF是平行四边形，根据平行四边形的性质可得到DE=BF；（2）连接EF，则图中所有的全等三角形有：ADECBF，DFEBEF解答：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDE=AED，DE平分ADC，ADE=CDE，ADE=AED，AE=AD，同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，AE=CF，DF=BE，四边形DEBF是平行四边形，DE=BF，（2）ADE